國中 解答

下列何者可以做為直角三角形的三邊長?

下列選項中哪一個算式的值不是整數?

承 20 題。請問:正方形 A5 的面積是 A1 的幾倍? 4 4

如右圖,阿比將正方形 A1~A5 與正方形 C1~C4 排列在一直線上,正方形間均圍成直角三角形。 其中正方形 A1、A2、C1 邊長分別為 3、4、5。請問:正方形 C4 周長是 C1 的幾倍? 4 4

卡本特將一圓形木板 C 放在坐標平面上, M(12,0)、N(-4,0)、P(0,8)、Q(0,-6) 恰好在圓上。 若他將木板以原點(0,0)為中心,逆時針開始旋轉。 P(0,8) 請問:旋轉的過程中,哪一條直線與圓形不相切? C N(-4,0) M(12,0)

承 16 題,海盜魯蛇的船體損壞嚴重,進水水面開始上升。當進水最深達 1 公尺時,全體船員準備棄船。 魯蛇因為無法得知進水水深,所以只能從進水水面 KS 寬度做判斷。 請問:進水水面 KS 寬度為下列哪一個選項時,就要開始棄船逃生?

承 16 題,海盜魯蛇的船傾斜,甲板 DE 與進水水面 KS 成 12 度。 進水 K S 請問此時船艙內壁的「弧 DK」與「弧 ES」的弧度相差幾度?

如圖,海盜魯蛇的船,船體剖面圖為半圓形,甲板恰好在直徑 DE 位置,且寬為 5 公尺。 在經過風雨摧殘下,船體傾斜,船艙內部進水,水深最深為 0.1 公尺。 請問此時甲板中心(即圓心)到進水水面最短距離是多少公尺?

承 12 題,線段 RP 長 30 公分。請問:弓形 RIP 的面積是多少平方公分? R P

海盜魯蛇的船上懸掛旗幟,旗幟圖案是以半徑 30 公分的圓形與直線所構成的骷髏頭, 且 O 點為最大圓形的圓心。請問:在旗幟上你看不到哪一個圖形?

阿源參加東眼山 KOM 大賽,全程路線垂直上升高度 670 公尺,路線平均坡度百分比 6.7 % 。 阿源想在半小時以內完賽。請問:他騎行的平均速率至少要達到時速多少公里? (計算時,「水平移動距離」很難實測,改用「實際騎乘距離」來取代。) 垂直上升高度

阿源的單車有大盤與飛輪兩個圓形齒盤:大盤(大圓)半徑 12 公分,飛輪(小圓)半徑 6 公分, 兩個齒盤以鏈條(虛線)連接,當踩踏大盤旋轉時,會帶動飛輪一起旋轉且不會產生滑動。 請問當大盤旋轉 60 度(圓心角)時,飛輪會旋轉幾度?

承 10 題。請問下列哪一個算式正確? B A AB AP PA AP

如右圖,添竣住的龍潭帝飽大樓與地面垂直。他從大樓 1 樓 A 點走出來後, 在平地上向西直走 85 公尺可到達 B 點,此時以仰角 30 度抬頭看到大樓頂樓的 P 點。 P 。請問大樓樓高最接近多少公尺?(√2以 1.4 計算,√3以 1.7 計算)

承 08 題,請問:戰機的「飛行路線」直線 L 與雷達的「偵測範圍」圓形 R1、R2、R3 之間的關係,何者正確?

右圖為飛行作戰區域地圖,圖中每個小正方形方格邊長代表 1000 公尺。 阿源的戰機「由東向西」沿著直線 L 飛行。且 R1、R2、R3 為敵方的雷達, 偵測範圍分別為半徑 1500、1000、3200 公尺的圓形。 N 請問:當戰機在 X 點時,會被哪一個雷達站所發現(位於圓形內部即被發現)?

承 06 題,請問哪一個四邊形必有外接圓?(可在四邊形外部畫圓形使四個頂點均在圓上!)

如圖,甲乙丙丁均為四邊形,請問哪一個四邊形必有內切圓?(可在四邊形內部畫圓形與四邊均相切!)

承 04 題,小淙又發現新型態的小寶貝阿羅哈三地鼠。 是三隻「大小相同的圓形生物」組成:它們有頭髮,且頭髮長在圓形劣弧與弦所圍成的的弓形內部, 左右兩邊髮際線恰可形成圓周角。 小淙看到他們剛好露出全部頭髮時,地洞寬度分別是 12、14、16 公尺。 c a b 請問:哪一隻地鼠頭髮形成的圓周角最大?

承 01 題,下列敘述「何者有誤」? P Q

熊哥理化課做單擺實驗:將擺長 L 一端固定於 O 點,另一端連接擺錘,並以擺角 Ɵ 在 P、Q 之間作擺動。 請問:當 L=60 公分,Ɵ=30 度時,擺錘由 P 到 Q 所經過的路徑長為何? 30° 30°

如右圖,△ABC 中,AF̅̅̅̅ =FC ̅̅̅̅ ,BD ̅̅̅̅ =DE ̅̅̅̅ =EC ̅̅̅̅ ,△ABC 的面積為 60, 則下列敘述何者正確?

小頌、小淙、小樂三人參加半程馬拉松比賽,三人全程保持等速前進。當小頌跑完全程 21 公里時,小淙 落後小頌 1 公里,小樂落後小頌 5 公里。則當小淙完賽時,小樂離終點還有多少公里?

如右圖,△DEF 為△ABC 的縮放圖,已知 AB =x+3, AC =14, ̅̅̅̅ =? BC =x+5, DF =35, EF =4x+2,求DE