國中 解答

Jamie: Hey, Cody. ________________. Max: Nice to meet you. Cody: Nice to meet you, too.

Look! ________ pictures on the wall are beautiful.

如圖,矩形 EFGH 中,EH ̅̅̅̅中點, ⏜ ̅̅̅̅,O 為EH EH 是半圓。甲、乙兩人想在 ⏜ EH 上取一點 P,使得△PFG 的面積等於矩形 EFGH 的 面積,其作法如下: ̅̅̅̅,在FE上取一點 A,使得FE ─ ̅̅̅̅=AE ̅̅̅̅直線,交 ⏜ (甲) 延長FE ,過 A 作平行於EH EH 於 P1、P2 兩點,則 P1、P2 皆為所求。 (乙) 以 O 為圓心,EF̅̅̅̅長為半徑畫一個圓(小圓 O),過 O 點做垂直於EH ̅̅̅̅的直線,交小圓 O 於 A 點, 過 A 點作平行於EH ̅̅̅̅的直線, 交 ⏜ EH 於 P1、P2 兩點,則 P1、P2 皆為所求。 對於甲、乙兩人的作法,下列判斷何者正確

如右圖,長方形 ABCD 中, AB =9, AD =12,E、F 兩點分別為△ABD、△CBD 的內心,則 EF 的長度為何? A

如圖,E 點為△ABC 的外心,延長 BC 到 D 點使 CD =2 AB ,若∠B=50°,則∠D=? E O

如圖,四邊形 ABCD 中,∠1=∠2, BC :CD =2:3,E、F 兩點分別在 BC 、CD 上,且 CE =DF 。 則四邊形 AECF 的面積:四邊形 ABCD 的面積為多少?

「都市農夫」日益興盛,下圖為某大樓樓頂規畫的一座梯形田園 ABCD,其中AD // BC。此田園以對角線AC、BD畫分成甲、乙、丙、丁 四個區域,供大樓住戶認養。如果甲面積為 27 平方公尺,乙面積為 75 平方公尺,則梯形田園 ABCD 的面積共為多少平方公尺? A

父親留給兄弟一塊等腰三角形的農地,其種植農作物的分配狀況如附圖,下圖是兩兄弟的對話內容。 單位:公尺 請問種植紅蘿蔔( △AIB )的面積是多少平方公尺?

如右圖,若 y=Px2、y=Qx2、y=Rx2 的圖形分別為 S1、S2、S3,則 P、Q、R 的大小順序為何?

如圖,AB為圓 O 的直徑,C 點在圓 O 上,D、E 分別為AC、BC的中點,且AE、BD相交於 G 點。 若圓 O 面積為 324π,則OG長度為多少? D G

如右圖,四邊形 ABCD 為平行四邊形,兩對角線AC與BD相交於 O 點,E 為CD的中點,AE與BD相交於 G 點。 A D 若四邊形 GOCE 的面積為 10 平方公分,則平行四邊形 ABCD 的面積為何? G

△ABC 中,O 點為外心,若∠BOC=140°,則∠BAC=?

右圖為小光設計的一個標籤 logo,以下是安琪與小光的對話: 安琪:「小光,你設計的 logo 好美喔!」 小光:「謝謝讚美!這個 logo 中的△ABC 是正三角形!」 安琪:「那小圓和大圓分別是△ABC 的內切圓與外接圓嗎?」 小光:「沒錯!妳觀察得真仔細,而且大小兩圓還是同心圓,共用圓心 O, 而且 O 點也是正△ABC 的重心喔! 若 logo 中的 AB 為 12 公分,則環狀塗色面積為多少?

如右圖,△ABC 中,BD、CE分別為AC、AB上的高,且BD=CE。則下列敘述何者錯誤?

如圖,△ABC 和△DBE 中,AC交DE於 F 點,且AB=DB,BC=BE,∠CBE=∠DBA=55°,∠ABE=60°。則∠AFE 的度數為何?

有一直角三角形的三邊長為 a、b、c (a、b、c 均為正整數),其中 c 為斜邊長,則下列敘述何者錯誤?

如右圖,△ABC 中,過 A 點作AD⊥AB、AE⊥AC,且AD=AB、AE=AC,連接CD、BE。求證 CD=BE。 證明過程如下: 在△ADC 和△ABE 中,∵ AD = AB ,AC = AE, (甲) D ∴△ADC≅△ABE( (乙) 全等性質) E A 請問(甲)、(乙)應填入何者? 1

如右圖,△ABC 中,AC=AB,BD、CE為中線,且BD⊥CE,若BC=8 公分,則BD=?

在同一直角坐標平面上,下列哪一個二次函數圖形的開口最大? A 1 3

已知二次函數 y=-2(x+7)2-13,則下列敘述何者正確?

下列哪一個圖形與 x 軸交於相異兩點?

在坐標平面上,y=3x2-8 的圖形經由下列哪一個方式移動後,可得到 y=3(x-6)2+15 的圖形?

下列關於二次函數 y=-3(x-5) +2 圖形的敘述何者錯誤?

如右圖,△ABC 中,三中線AD、BE、CF交於 G 點,H 點在CF E D G 則下列敘述何者錯誤? A