國中・數學 解答

有一扇矩形窗戶,長為 74 公分,寬為 56 公分, 今在窗戶內裝上木框,如圖(二 十 )所示,其中灰色 部分為寬度相等的外框,斜線部分為寬度相等 的內框。若外框寬度為內框寬度的 3 倍,且窗 戶被內、外框分成 6 塊面積均為 406 平方公分 的矩形,則窗戶外框寬度為多少公分? 圖(十 二)

有一正多邊形紙片, AB 、 BC 、 CD 、 DE 為其中四個邊,將此紙片沿 AE 剪下,剪下 後的一部分如圖(十)所示。若 BC =4,且 ∠ABD=144°,則原先正多邊形的周長為何?

已知 a= 2 + 2 ,且 x 為 a 的負平方根,則 12(x+1)之值介於哪兩個連續整 3 4 數之間?

圖(九)為扇形 AOC 與矩形 ABCD 重疊的情形,其中 B 點在 扇形 AOC 外,D 點在 OC 上。若 OA =12, CD =4,則 OB 的長度為何?

若一元二次方程式 2x2+4x+b=0 可表示成(x+a)2=4 的形式,其中 a、b 為整 數,則 a+b 之值為何?

圖(八)為天貓商城推出的四個優惠方案, 商城所販售的商品每件至少 50 元。已 知小海在此商城以最優惠的方案買 6 件同種商品,判斷小海採用哪一個方 案?

有一數列,首項為 ,從第 2 項開始,每一項的分子都比前一項的分子多 3、 117 40 43 46 分母都比前一項的分母少 4。依此規則,可得到此數列為 , , , 117 113 109 ......,請問此數列的第幾項會等於 1?

圖(七)為一線型函數 y=f(x)在坐標平面上的圖形,若圖 形通過(-1 , 1)及(-3 , 0)兩點,則下列何者正確?

如圖(六),已知甲、乙兩機器人在坐標平面 上的位置分別在點(-28 , -6)與點 (12 , -12)上。今設定甲機器人以每次 「往東 4 個單位,再往北 3 個單位」的方式 移動 m 次後剛好到達 A 點;乙機器人以每 次「往西 2 個單位,再往北 3 個單位」的方 式移動 n 次也剛好到達 A 點,則 m+n 之值 為何?

已知 a、b、c 為△ABC 的三邊長,若 4a=3b,5b=4c,且 a+b+c=48,則 △ABC 的面積為何?

如圖(五),梯形 ABFE 中, AE // BF ,C 點在 BF 上, D 點在 AE 上, AC = BC = AD ,且 CE 平分∠DCF。 已知∠DAC=38°,則∠DEC 的度數為何?

算式( 8 + 3 )( 12 + 2 )之值可表示為 a+ b ,其中 a、b 均為正整數, b 則 之值為何?

已知 a=1.8 × 10-10,b=3 × 10-3,則 之值為何? b2

如圖(四),坐標平面上,直線 L 的方程式為 y=2x+13, 1 直線 M 的方程式為 y=- x-2,且兩直線分別與 y 軸 2 交於 Q、R 兩點。若直線 L 與直線 M 相交於 P(-6 , 1), 則下列選項何者正確?

若滿足不等式- <5- (2x-1)< 的最大整數解為 a,最小整數解為 b, 2 2 2 則 a+b 之值為何?

在△PQR 中,直線 L 與 PQ 平行,其中∠1、∠2、∠3的位 置如圖(二)所示。若∠1:∠2:∠3=7:5:4,則∠R 的度數 為何?

小成和小珊到同一家店買飲料。已知小成以 240 元買了 8 杯紅茶及 3 杯水果茶, 錢恰好花完;小珊以 500 元買了 6 杯紅茶及 9 杯水果茶,找回 50 元。若每杯紅 茶的價格相等,每杯水果茶的價格也相等,則每杯水果茶比每杯紅茶貴多少元?

算式 430 × 429-430-4292 之值為何?

計算多項式 2x3+x-1 除以 x+1 後,所得商式與餘式兩者之和為何?

因式分解(2x-3)-(2x-3)(x-5),可得下列哪一個結果?

算式 20-4 ÷( -1)- ×(5+ )之值為何? 5 4 3

如圖(一),甲、乙、丙、丁為某電子錶在四個不同時間所呈現的圖形,已知只有一 個圖形不是線對稱圖形,判斷是哪一個? (甲) (乙) (丙) (丁) 圖(一)

如右圖,直線 L 為 L1 、L2 的截線,則下列敘述何者正確?

下列各組數中,哪一組不能作為三角形的三邊長?