國中・數學 解答

有一個小於 1 的小數,其小數點後的規則是出現第 k 個 1 和第(k+1)個 1 之間有 k 個 0, 如 0.101001000100001......。已知 1+2+3+......+24=300,則此小數的小數點後,第 324 位~326 位數字應為下列何者?

已知等差數列前 4 項為-43,-37,-31,-25,則|a1|+|a2|+......+|a30|=?

小賢買了一包宣紙練習書法,每星期一寫 7 張,每星期二寫 6 張,每星期三寫 5 張,每星期 四寫 4 張,每星期五寫 3 張,每星期六寫 2 張,每星期日寫 1 張。若小賢從某年的 5 月 1 日 開始練習,到 5 月 30 日練習完後累積寫完的宣紙總數已超過 124 張,則 5 月 30 日是星期 幾?

有一個公比大於 1 的等比數列,它的每一項都是大於 100 且小於 1000 的正整數。若滿足上 述條件的等比數列最多有 n 項,這 n 項為 a1,a2,a3,......,an-1,an,試問 an=?

小明感冒去醫院看病,掛完號後護士告訴他是 65 號,已知掛號號碼形成公差為 4 的等差數 列,且從 1 號開始,而現在就診的是 25 號病人,則小明前面尚未就診的病人還有多少人?

在△ABC 中,已知 AB =7, BC =9,則關於∠C 的敘述,下列何者正確?

如圖, AF // CD ,求(x , y)=?

如圖,四邊形 ABCD 中,∠1=60°,∠2=58°,∠3=60°,∠4=63°,則 AB 、 BD 、 CD 的大小關係為何?

已知 a1,a2,......,a40 為一等差數列,其中 a1 為正數,且 a20+a22=0。判斷下列敘述何者

證明『等腰三角形的兩底角相等』有很多種證法,如果輔助線是作頂角的角平 分線,則需要用到哪一種三角形全等性質來證明?

設 an=4n-67,若 a1+a2+a3+......+an 的和最小,則此級數最小的和是多少?

一等比數列 , , ,  ,試問從第幾項開始就會大於 1? 1000 1000 1000

有一等差數列共 11 項,正中央三項和為 51,末三項和為 99,求首項為何?

在 15 與-5 之間插入 n 個數,使其成為一個等差數列,若所插入的 n 個數,其和為 200,則

如附圖,△ABC 上利用尺規作圖作了兩直線相交於 P 點, 若∠ACB=40°,∠ABC=120°,依據尺規作圖的痕跡判斷

平行四邊形 ABCD 中,∠A+3∠C=160°,則∠B=?

若有一三角形有相異兩外角的和為 270°,則此三角形為何種三角形?

如圖,直線 AB、CD 分別代表兩條互相平行的街道,若瀚瀚從 A 點 出發,經 B 點轉向 C 點,再由 C 點轉向 D 點,請問他一共轉了多少

在-5 與 25 之間,由小而大插入 n 個數,使這(n+2)個數成一等差數列,若插入的 n 個數 的和為 200,則 2n-10=?

求 200~400 的整數中,5 的倍數的總和是多少?

如圖,△ABC 中,角平分線 BP 與 CP 相交於 P,過 P 作 DE // BC ,分別 交 AB 、 AC 於 D、E 兩點,若 BD =5, BP =8.5, CP =6, CE =4,則

觀察下列的數字出現規律:1,3,4,7,11,18...... ,第 10 個數字是多少?

如圖,△ABC 與△ADE 均為正三角形, AD =2, AB =6,求四邊形 DBCE 的面積=?

如圖,梯形 ABCD 中, AD =28, BC =40, AD // BC ,且 E、F、G 將 AB 四等分,H、I、J 將 CD 四等分,則 EH + FI + GJ =?