國中 解答

如右圖,平行四邊形中,跟分別為跟的中點,若 △的面積為12平方公分,則灰色部分面積為多少平方公分?

如右圖,點為△的內心,且14=8=7。若△的面積為12,則△的面積為何?

小研是ㄧ位考古學家,某天他帶領著他的考古團隊到某個古文明探險,發現了一段文字... 「為了方便人民們參與祭祀活動,我們將地下祭壇建於市中心三條兩兩交叉的街道中的三角形區域,且讓毎條街道與祭壇的距離都相等...」 小研的考古團隊發現這段文字後卻覺得十分困擾,因為城市遺址中被街道圍成的三角形區域相當廣 大,如果沒有確定位置就盲目挖掘將會耗費許多時間與金錢,於是小研打電話詢問身為數學家的你, 想請你幫忙確定祭壇的位置,於是你思考了三秒鐘後,會給他的正確建議是...?【素養導向】

如右圖,梯形中,為兩腰、中點連線,若梯形的高為,且,,則梯形的面積為多少平方單位?

如右圖,圓為正六邊形的外接圓,若圓的面積為100π,則正六邊形的內切圓面積是多少?

若為△的外心,,,則 =?

如右圖,小顏買了一個指尖陀螺來玩,發現中心圓的圓心到三個外側圓的圓心皆為4公分,且任兩個外側圓的圓心之距離皆相等,請問任兩個外側圓的圓心之距離為何?【素養導向】

直角三角形的三邊長為a、b、c(a、b、c均為正整數),其中c為斜邊長,則下列敘述何者錯誤?

以下是甲、乙兩人證明「若 a 為正奇數,則 a2也是奇數 」的過程: 因為12=1,32=9,52=25,72=49,92=81全部都是奇數 所以正奇數的平方就一定是奇數 因為 a 是ㄧ個正奇數,所以可以假設a=2k+1(其中k為正整數或0) 則a2=(2k+1)2 =(2k)2+2×2k×1+12 =4k2+4k+1 =2(2k2+2k)+1 其中2(2k2+2k)是偶數 所以a2是奇數 以上兩人的證明方法,何者是正確的?

小馬:位於行天宮附近的不老客家麻糬,日、韓觀光客都指名要吃,排隊人潮胼肩雜遝多到止不住! 「大放厥詞」之於「口無遮攔」,與下列哪一組之間的關係不同?

有人形容彗星的彗核像是宇宙中飛行的骯髒思樂冰,這是因為彗星是由哪些物質組成的?

下列哪一天最可能出現「天狗食日」的現象?

試問月球在如右圖甲→乙→丙的移動過程中,月相變化應為何?

冬至那天,在臺灣的珊珊穿著大衣披著圍巾,在寒風中排隊買湯圓;同時,在澳洲的怡婷穿著泳衣在海邊戲水避暑,試問造成兩地氣候差異的因素為何?

澎湖群島上著名的「雙心石滬」是利用潮汐捕魚的裝置。若附表為某日的潮汐預報單,則漁民何時可去收困在石滬裡的魚?

春分當日,元元到嘉義看夕陽,當他眼中映著落日餘暉時,應是面向哪一方?

太陽系的行星分成類地行星與類木行星,下列哪一個星球不屬於類木行星?

已知織女星與地球距離約為25光年,則下列哪一項推論不適當?

右圖為宇宙的組織結構示意圖,表示宇宙組織對應到地球所在系統的關係,試判斷下列敘述何者錯誤?

有三種電器在家中使用,其中標示:電器甲.110V、22Ω;電器乙.110V、55Ω;電器丙.220V、44Ω,若在額定電壓下通電使用,則家中檢測總電流應該是多少安培?

如下圖,將長度相同、粗細不同的甲、乙鎳鉻絲(甲比乙細),串聯在同一電路中,通電後,則下列敘述正確有幾項?(甲)兩端電壓:甲>乙;(乙)流過電流:甲>乙;(丙)電阻大小:甲>乙;(丁)甲、乙兩條串聯後的電阻為R1,其大小:甲>R1>乙。

有甲、乙、丙三條同材料、同長度的導線,其截面積分別為4 mm×2 mm、5 mm×3 mm及4 mm×3 mm,則甲、乙、丙三條導線電阻之大小關係為何?

下列敘述幾項是正確?(甲)電池的功用是提供電壓,使導線上的電子產生流動;(乙)電壓是造成電流的原動力;(丙)導線任何兩點的電位不相同才會有電流;(丁)電子由電位高的地方流向電位低的地方;(戊) 若金屬導線的溫度維持在某一固定溫度,則此金屬導線之電阻大小和導線所接的電壓無關。

小恩作電學實驗時,使用下圖(一)所示的電路裝置,來測量電阻器的電流、電壓並計算其電阻。測量的結果如下圖(二)所示,假設圖(一)中的電源無內電阻,則下列何者最可能為此電阻器的電阻?