國中 解答

對於任何正數 x , [ x] 表小於或等於 x 的最大整數。例如:[3.14] 3, [2.71] 2 . 已知方程式 [ x [ x]] 109 的解是 a x b , 則b a 的值為何?

求所有小於或等於 2020 且與 2020 互質的正整數的和。

正整數數列 a1 , a2 ,..., an 滿足:對所有大於 1 的整數 k ,若 ak 1 為偶數,則 ak ;若 ak 1 為奇數,則 2 ak 1 1 ak 。若已知 a1 250 1137 ,且 am 1 ,求 m 的最小值。 2

在右圖中的蜂巢中,第一列的數字只有 1, 第二列的數字是 2, 1,第三列 的數字是 2, 3, 1, 而自第三列開始,一個巢格中的數字是其上一列與它 相鄰的巢格的數字和。第二十列的數字和與下面那一個選項最接近。

將 1 至 9 的整數分為三組,每組三個數,考慮各分組中的數字和,有多少種分組方式使得這三個分組 的數字和形成一個公差是 3 的等差數列?

設正整數 n 滿足 3n 整除 1 2 3 108 109 . 則 n 的最大可能值為何?

從 1, 2,3, 4,5,6,7,8,9 中任取四個相異數,利用此四個數組成的四位數中,最大的減掉最小的,可得另 一數,記做 x . 例如:若取到的四個數為 1, 2,3,9 ,則 x  9321  1239  8082 .求 x 的可能值的個數。

已知坐標平面上四個點 A(0,1), B(1, 4), C(2,5), D(5, 2) ,求四邊形 ABCD 的面積。

一個演講廳座位共有 10 排,每排有 10 張椅子,在一場演講中,共有 68 個聽眾入座,每個人不是單 獨坐,就是只有另一人與他比鄰而座。在各種可能的情況下,一排中連續的空座位數最多有多少個?

有多少個三位數,它是它的各位數和的 55 倍?

已知 x, y 均為正整數, x y 1000 且 x y 為完全平方數,滿足此條件的數對 ( x, y) 共有幾組?

已知方程式 x2 540 x 455629 0 與 x2 536 x 459617 0 有共同的一個解,求此共同解。

已知 a, b 為整數,若 | a 1| 2(b 1)2 3 ,則數對 (a, b) 共有幾種可能?

陽明國中 105 學年度新生的男女生比例為 8 : 7 . 106 學年度因少子化,男新生減少 34 人,女新生減少 36 人,此時新生的男女生比例變為 7 : 6 ,則陽明國中 106 學年度共有多少新生?

在一個長 400cm 的環形管道內,蝸牛甲、乙、丙分別以等速每小時 3, 5, 7cm 移動,甲以逆時鐘方向 走,而乙、丙是以順時鐘方向走。開始時甲、丙是在同一個位置上,而乙是在甲的順時鐘方向 80cm 處。幾小時後三隻蝸牛會第二次相遇?

右圖中的三張字條上各寫上一個四位數,這三個四位數的和是四位數 ab56 , 且能被 11 整除,有多少個可能的數對 (a, b) ?

有一堆形狀如右的地磚,其中四邊形 ABCD 與 BEFG 均為正方形,三角形 BCG 中, CBG 15 . 利用這些地磚,以 AD 及 EF 為銜接邊,拼出一個 環狀,內部可圍出一個封閉的正 n 邊形,求 n .

。已知甲 = 4  a 10n ,請問下列何者的值與甲相等?

為李登輝擔任總統時推動的「十大建設」

You; cool and dry

have snow; it; snows

I never do

有關呼吸系統的功能,何者敘述錯誤?

造成傳染病的病原體各有不同,下列疾病中,哪一種疾病的病原體不是病毒?