國中 解答

圖(一)數線上的O是原點,A、B、C三點所表示的數分別為a、b、c。根據圖中各點的位置,下列各數的絕對值的比較何者正確?

左圖的長方形ABCD中,E點在上,且=2。今分別以、為摺線,將A、D向的方向摺過去,右圖為對摺後A、B、C、D、E五點均在同一平面上的位置圖。若右圖中,∠AED=15°,則∠BCE的度數為何?

如圖,直角三角形ABC有一外接圓,其中∠B=90°,>,今欲在上找一點P,使得=,以下是甲、乙兩人的作法: (甲) 1. 取中點D 2. 過D作直線AC的平行線,交於P,則P即為所求 (乙) 1. 取中點E 2. 過E作直線AB的平行線,交於P,則P即為所求 對於甲、乙兩人的作法,下列判斷何者正確?

若一元二次方程式x2-2x-3599=0的兩根為a、b,且a>b,則2a-b之值為何?

有一個二次函數y=x2+ax+b,其中a、b為整數。已知此函數在坐標平面上的圖形與x軸交於兩點,且兩交點的距離為4。若此圖形的對稱軸為x=-5,則此圖形通過下列哪一點?

如圖,梯形ABCD中,∠DAB=∠ABC=90°,E點在上,且:=1:4。若=5,=4,=8,則四邊形ABCE的面積為何?

左圖為右圖中三角柱ABCEFG的展開圖,其中、、、是三角柱的邊。若左圖中,=10,=2,則下列何者可為長度?

如圖,坐標平面上直線L的方程式為3x-y=-3。若有一直線L(的方程式為y=a,則a的值在下列哪一個範圍時,L(與L的交點會在第二象限?

有一段樹幹為一直圓柱體,其底面積為9π平方公尺,高為15公尺。若將此樹幹分為兩段圓柱形樹幹,且體積比為2:1,則體積較大的樹幹,其側面的表面積為多少平方公尺?

下圖數線上的A、B、C、D四點所表示的數分別為a、b、c、d,且O為原點。根據圖中各點位置,判斷|a-c|之值與下列何者不同?

判斷下列哪一組的a、b、c,可使二次函數y=ax2+bx+c-5x2-3x+7在坐標平面上的圖形有最低點?

如圖,大、小兩圓的圓心均為O點,半徑分別為3、2,且A點為小圓上的一固定點。若在大圓上找一點B,使得=,則滿足上述條件的B點共有幾個?

下列四個選項中,哪一個為多項式8x2-10x+2的因式?

計算(-1000))×(5-10)之值為何?

下圖的直線AE與四邊形ABCD的外接圓相切於A點。若∠DAE=12°,、、三弧的度數相等,則∠ABC的度數為何?

小明將一正方形紙片畫分成16個全等的小正方形,且下圖為他將其中四個小正方形塗成灰色的情形。若小明想再將一小正方形塗成灰色,使此紙片上的灰色區域成為線對稱圖形,則此小正方形的位置為何?

下圖為製作果凍的食譜,傅媽媽想依此食譜內容製作六人份的果凍。若她加入50克砂糖後,不足砂糖可依比例換成糖漿,則她需再加幾小匙糖漿?

已知某公司去年的營業額為四千零七十億元,則此營業額可用下列何者表示?

下圖是利用短除法求出三數8、12、18的最大公因數的過程。利用短除法,求出這三數的最小公倍數為何?

已知甲、乙、丙三數,甲=5+,乙=3+,丙=1+,則甲、乙、丙的大小關係,下列何者正確?

小明原有300元,下圖記錄了他今天所有支出,其中餅乾支出的金額被塗黑。若每包餅乾的售價為13元,則小明可能剩下多少元?

如圖,∠BAC內有一點P,直線L過P與平行且交於E點。今欲在∠BAC的兩邊上各找一點Q、R,使得P為的中點,以下是甲、乙兩人的作法: (甲)1. 過P作平行的直線L1,交直線 AB於F點,並連接 2. 過P作平行的直線L2,分別交兩直線AB、AC於Q、R兩點,則Q、R即為所求 (乙)1. 在直線AC上另取一點R,使得= 2. 作直線PR,交直線AB於Q點,則Q、R即為所求 對於甲、乙兩人的作法,下列判斷何者正確?

如圖,梯形ABCD中,//,E、F兩點分別在、上。若=4,=6,=2,=3,且梯形AEFD與梯形EBCF相似,則與的長度比為何?

下圖為菱形ABCD與正方形EFGH的重疊情形,其中E在上,與相交於I點,且//。若∠A=60°,且=7,=4,=5,則梯形HEDI的面積為何?