國中 解答

平面上,四條直線方程式分別為 y  ax  1、 y  bx  5、 y  cx  2、 y  dx  3 , 其圖形如圖(二)所示,試求 a 、 b 、 c 、 d 之值何者最大?

已知多項式 f ( x ) 除以 2 x  4 的商式為 x 2  x  1 ,餘式為 R ,則下列何者正確?

已知 x  1 為 f ( x)  x 3  kx  2 的因式,則下列何者也是 f ( x) 的因式?

在平面上一拋物線如圖(一)所示,請問可能是下列哪一個函數圖 形?

在平面上,點 P(sin 2025 cos114 , csc114 tan 2025) 在第幾象限?

已知 HOW FUN 遊樂園的門票定價每張 350 元,團體票 30 張(含)以上整團享有八折優惠;50 張(含)以上整團享有七折優惠。若有一旅遊團人數不超過 50 人,則人數至少是幾人時,購買 50 張團體票反而比較便宜?

若  、  為方程式 x 2  4 x  2  0 的兩個實根,則  2  4   12 之值為何?

臺中市大坑登山步道簡易導覽圖,如 圖(五)所示。若經測量得知,頭嵙山與 怡樂亭的直線距離為 600 公尺,怡樂 亭與逍遙亭的直線距離為 150 3 公 尺,怡樂亭與逍遙亭、頭嵙山之間的 夾角為 150°,則頭嵙山與逍遙亭的直 線距離為多少公尺?

暑假期間,小文設計了一款數學電玩遊 戲,遊戲角色「兔兔」利用腳底端的感應 器「」所經過之路徑來收集此路徑通過 的胡蘿蔔。在坐標平面上,假設跳臺上有 3 一隻兔兔腳底端感應器的坐標為 (0 , ) , 2 小文設計了四個胡蘿蔔感應器「」點坐 標如圖(四)所示,兔兔跳躍的路徑呈二次 圖(四) 函數圖形。若兔兔跳躍後,腳底端感應器 的最高點坐標為(1 , 2),則兔兔能收集到哪一個感應器坐標上的胡蘿蔔? 3 3

古希臘羅馬神話中,有一位愛神邱比特,背上一對翅膀,手拿一副 弓箭,祂的箭象徵著愛的神力,一旦被射中便會陷入愛河。如圖(三) 所示,在坐標平面上,邱比特想要射中坐標為 (5 ,  7) 的紅心,將「弓」 的兩端分別置於 A( 12 , 4) 、 B ( 2 , 12) 兩點,拉著弦扣著箭,使箭 與 AB 垂直且發射後沿著直線 L 前進,即可射中目標紅心,若直線 L 的方程式為 x  ay  b  0 ,則下列何者正確?

多項式 f ( x)  (3 x 2  x  1)( x3  2 x 2  3 x  5) 展開後各項係數和為何?

小宇在正方形的四個邊各寫一個正整數,並在每個頂點寫上其相鄰兩個邊的乘積。若所有頂點 的數之和為 21,則正方形四個邊上的數之和為何?

已知平面上兩向量  ( 1 , 3) ,  (2 ,  2) ,若 ,則向量 ?

小劉解方程式「 3sin 2 x  14sin x  8  0 ,得 sin x  a 」 ;小德解方程式「 2sin 2 x  11cos x  7  0 , 得 cos x  b 」;小華解方程式「 6 tan 2 x  7 tan x  5  0 ,得 tan x  c 」,則下列敘述何者正確? 2 1

以時鐘鐘面中心點建立方位:鐘面上 3 的方向為正東方、鐘面上 9 的方向為正西方、鐘面上 6 的方向為正南方、鐘面上 12 的方向為正北方。當鐘面時間停在 10 點 35 分時,分針的方位為何?

若多項式 f ( x ) 除以 x  1 的餘式為 3;除以 x  2 的餘式為 5,則 f ( x ) 除以 ( x  1)( x  2) 的餘式為何? 2 11

有位地主擁有一塊三角形土地,在土地的三頂點各設有木樁,現將土地建立在坐標平面上,三 個木樁位置分別為點 A(2 , 3)、B (8 ,  1)、C (4 , 7),若地主想要在 BC 邊上的 D 點打一個新木樁, 並從 A 點拉繩索至 D 點來平分這塊三角形土地給他的兩個孩子,則 AD 的長度為何?

已知一個矩形的長為 2 x  3 公分,寬為 x  5 公分,在這個矩形中,挖去一個邊長為 x  a 公分的 正方形,其中 a 為常數,若剩下的面積可被 x  6 整除,則 a 之值可能為何?

已知鉛直線 x  1 分別與二次函數 y  ax 2 、 y  bx 2 、 y  cx 2 交 1 於 A(1 , 1) 、 B(1 , ) 、 C ( 1 ,  1) 三點,另有一水平線 y  d 通 2 過 C 點,如圖(二)所示,有關 a 、 b 、 c 、 d 的大小,下列敘述何 者正確?

試問多項式 f ( x)  2025 x114  11x11  10 x10  2 除以 x  1 的餘式為何?

小安正在駕訓班練習開車,教練要他「右轉」 ,若他先將方向盤往順時針方向轉 1.5 圈,為了調 整方向,他又將方向盤往逆時針方向轉回 270°,則此時方向盤被轉動的有向角為多少度?

已知坐標平面上四條直線方程式 L1:2 x  3 y  4  0 、 L2 : y  3x  4 、 L3 :x  3  2( y  1) 、 x y L4 :   1 的斜率分別為 m1 、 m2 、 m3 、 m4 ,則 m1 、 m2 、 m3 、 m4 的大小關係為何? 2 3

下列選項,何者最接近本文的結構安排次序?

關於影響未來就業市場變革的因素,下列敘述何者正確?