國中 解答

「比例」為整體形式的部分與部分之間,最著名的「黃金比例」,其比例為何?

下列作品中,何者是因透過雇主委託,進而創作出屬於雇主獨有的創作品?

宮崎駿(Miyazaki Hayao)執導的《龍貓》 ,於 1988 年在日本首映的奇幻動畫電影。電影劇情以 1958 年的 日本為背景,講述了一位教授的兩個女兒意外在鄉村與友好的森林守護者「龍貓」互動的故事,故事中 「龍貓」或是「貓巴士」等,下列何者是其創作靈感來源?

小華工作中需要進行公開演講,但過去的經驗讓小華感到緊張和害怕,認為自己永遠無法在眾人面前自 信地表達。這是屬於何種創意思維常見的阻礙?

建築物的外觀運用線條可說明傳達情緒與力量,如圖(一)所示之 建築物,傳達何種情緒符號?

「琥珀」是屬於多媒材種類中的何種材質?

下列哪一種雕刻技法,主要講究刀法,常用的刀具為斜口刀,通常以雕刻刀刃較尖細的部位來雕刻線條, 可以表現景物、人物、動物的質感,雕刻後的線條效果及裝飾性豐富?

位於巴塞隆納著名的建築「奎爾公園」(Park Güell),是由建築師高第(Antoni Gaudi)所設計,整個公園依 山而建,營造人與自然和諧相處的環境,是人類環境藝術的一個典範。下列何者不是其創作靈感的來源?

有一工業區地圖經坐標化後如圖(五)所示。今政府預計在第一象限內興建 一工廠,並規劃此工廠與兩條河流(方程式為 x  0、3 x  4 y  48 )等距離, 此外與兩倉庫 A(6 , 1) 、 B (2 , 5) 也等距離,經過計算後發現工廠的坐標為 ( x , y ) ,則 x  y 之值為何? 20

馬拉松(marathon)是一項考驗耐力的長跑運動,而全程馬拉松(簡稱全馬)的賽程距離為 42 公里 又 195 公尺。小淨要參加全馬比賽,想賽前訓練。他從 7 月 14 日星期一開始做 5 公里的訓練, 每天訓練一次,且下次訓練都會增加 800 公尺,每逢週六日休息,若小淨在賽前訓練時,最快 達到全馬距離的日期為 m 月 n 日,則 m  n 之值為何?

若  ( x , y ) ,且  2 ,則 3 x  4 y 的最大值為何?

在平面上,已知直線 L : 3 x  4 y  20  0 與圓 C : x 2  y 2  9 ,則圓上到直線之距離為整數的點 共有多少個?

已 知 平 面 上 四 個 點 A( , ) 、 B( , ) 、 C( , ) 、 D( , ) ,若 114 2025 114 2025 2025 114 114 2025 m  (m , n) ,則 之值為何? n

已知等比數列共 2n 項,若奇數項和為 182,偶數項和為 546,首項為 2,則此數列公比為何?

設三平面向量  (2 , 1) 、  (3 , 2) 、  (3 , p ) ,若( )( )  9 ,則所有滿足條件的 p 值總和為何?

已知 i  1 ,且 a 為複數,若 3  i 為方程式 x 2  ax  5  5i  0 之一根,則 a 之值為何?

直角 ABC 中, C  90 ,如圖(四)所示。若 AB  13 , AC  5 , A 之角 平分線交 BC 於 D 點,且 DAB   ,則 tan  之值為何? 2

已知  為第四象限角,且 sin 2   cos 2   ,則 sin  之值為何? 4 10

如圖(三)所示, ABC 是邊長為 4 的正三角形,以各邊長為直徑且各邊中點為 圓心畫圓,斜線部分為勒洛三角形又稱曲邊三角形,在實用工具、建築、藝 術和科學展示等領域都有著廣泛的應用,啟發了轉子引擎的設計與幫助提升 掃地機器人的清潔效率。請問圖(三)的勒洛三角形面積為何?

某羽球比賽共 64 位選手參賽,採單淘汰制,每輪淘汰一半選手,最後一位即為冠軍。在第一 輪淘汰的選手每人可得 5000 元,在第二輪淘汰的選手每人可得 10000 元,以此類推,在第 k 輪 淘汰的選手每人可得 5000k 元,而冠軍只有一人,可得 100 萬元,試問主辦單位需準備的比賽 獎金全部為多少元?

已知等比級數 Sn  1  2  4  8    2n 1 ,則滿足 S n  2025 之最小整數 n 為何?

若 f ( x  1)  x3  x  4 ,則 f ( x ) 除以 x  1 的餘式為何?

將一條東西向的道路數線化,已知在此道路上有電動三輪車租借站與休息站,分別位於 3 與 6 的位置。遊客租借電動三輪車騎乘時,偶爾發生電力不足無法移動而需要道路救援。由於成本 考量,若「救援位置與租借站距離」不大於「租借站與休息站距離」的 2 倍,才能免費道路救 援,請問可以支援免費道路救援的路徑長為何?

若 f ( x ) 為一次函數,且 f (2025)  f (2024)  2 ,則 f (113)  f (115) 之值為何?