國中 解答

魔術師劉千準備了紅色與黑色的撲克牌各7張,要觀眾洗牌後隨意將這些牌排成數量不同的2列(牌面朝下),隨後劉千說了他的預言:「長列中的黑色牌比短列中的紅色牌多2張」,觀眾翻開桌上的撲克牌一數,預言果然成真了!其實劉千的預言會隨著桌上2列撲克牌的數量做調整,請問上面的魔術中,那2列撲克牌的數量分別為何?

假設a|b|c是一個三位數,若將個位數與百位數交換,則可形成另一個較大的三位數c|b|a。若這兩個數的乘積為125020,求a+b+c=?

如圖(六),三角形ABC的邊長分別為9公分、10公分、17公分,則三角形ABC的面積是多少平方公分?

有一等差級數為 2-102a+5-98a+8-94a+⋯⋯+(89+14a),則此級數和為多少?

已知x為大於1的數,且x+1x=3,則試求x2-1x2=?

(丙)一個四邊形的一組對邊互相平行,另一組對邊等長,則這個四邊形為平行四邊形 (丁)對角線互相平分的四邊形為長方形 (戊)平行四邊形的對邊相等,對角線也相等。

一元二次方程式x2+m+1x+21=5 的解為相等的兩數,則m的值為何?

若2013之平方根為a、b,1975之平方根為c、d,則a-b×(c+d)之值為多少?

圖(三)是一個正立方體的展開圖,每個面上都有一個數字,將其摺成正立方體時,相對兩面的數字之和恰好相等,試求x×y之值為何?

將2×10021-21寫成一正整數時,則此各個位數的數字總和是多少?

將一條繩子第一次剪掉全部的13,第二次則剪掉剩下的35,最後再剪掉剩下的一半。結果剩下100公分,則繩子原來的長度是多少?

下列各四邊形:(甲)平行四邊形(乙)菱形(丙)矩形(丁)等腰梯形(戊)正方形,其中對角線互相平分且相等的四邊形有哪些?

如下圖(二) L1//L2 ,AB=5,BC=4,若△ABD的面積是20,則△ACE的面積是多少?

等腰三角形ABC中,若∠A=100°,則∠B的度數為多少度?

求出4x2-9÷2x-1之商式為何?

在坐標平面上,二元一次方程式2x-3y=6的圖形通過A點,且A點的 x坐標為3,則A點位於直角坐標平面上的何處?

小當家餅店賣的月餅每顆單價相同,若要裝成禮盒則一盒須加價5元,一位客人買了12盒8顆裝的月餅禮盒,共花了2940元,則月餅一顆多少元?

教室的玻璃被打破了,在場目睹過程的人有甲、乙、丙三人,且這件事一定是甲、乙、丙三人其中一人所為。 當翰子老師分別詢問三人時,甲說:『是乙做的』,乙說:『不是我做的』,丙說:『也不是我做的』。已知三人 中只有一人說了實話,請問玻璃是誰打破的?

假設 x 、 y 都是大於 0 的數,且 x 2  4  15 、 y 2  4  15 ;試求出  的值是多少? x y

是多少平方單位? 5a + 25 −5b + 45 (a, ) (b, )

小哲想用大小不一的碎紙花拼貼做教室佈置,於是將紙張剪成 16 張放入盒內,再從中任意取出幾張,取出的每 張都剪成 16 張並放回盒內,再重覆從中任意取出幾張(與前一次的張數不需相同),且取出的每張都剪成 16 張並 放回盒內,一直循環此動作。若已知剪完後碎紙花的張數大約 950~1000 張,則下列何者的張數是不可能的?

令yy = |xx − 2| + |xx − 4| − |2xx − 6|,2 ≤ xx ≤ 8,若aa、bb分別代表yy的最大值與最小值,求aa + bb =?

有五個相同的正立方體,齊齊按相同的順序在每個面上寫上數字 1、2、 3、4、5、6。現將這些正立方體排列如圖(一),請問號碼 2 對面寫的數字

根據上述情境,請回答下列問題: (1) 如果 a 為任意數,輸入 200 + a % = , 那麼螢幕顯示的結果會符合下列哪個四則運算的算式?