國中 解答

36 若32、-13為一元二次方程式ax2+bx+c=0的兩根,則下列何者為此二次方程式?

fx的圖形不通過第一象限 若x=-2為方程式5x-4k=kx-12的解,則下列何者滿足x的不等式 kx-52≤3x+k的解?

已知 n 為正整數,且 1  n  2017 ,若 n 可以寫成連續 3 個整數的和,也可寫成連續 4 個整數的和,則滿 足上述條件的 n 共有多少個?

已知 n 為整數且 4n2  32n  9 是一個完全平方數,則所有這些 n 值的總和為何?

設 a 是方程式 x2  2017 x  1  0 的一個根,則 a 2  2016a  的值為何? a2  1

如右圖, ABC 中 A  110 ,且 BCD, ACE 均為正三角形,則 AED 的度數 為多少?

右圖為三個二位數直式加法的算式,已知 M , N , L 為 1, 2, , 9 之中的三個相異 M M 整數,則 M  N  L 的值為多少? N N

某本書的內文頁碼以 1, 2, 3, ... 編碼。打印整本書的內文頁碼共用了 852 個數字(例如三位數 223 要 用 3 個數字),則這本書內文共有多少頁?

已知 a, b 為實數,線型函數 f ( x)  ax  b 滿足 f (1)  f (2)   f (63)  2016 ,則 f (32) 的值為何?

已知 500 可以寫成 n 個連續正整數的和,則 n 的最大值為多少?

如右圖, ABC 為等腰三角形,底邊為 BC ,底角為 75 ,點 B 至 AC 所做的垂直 線與 AC 的交點為 D 。已知 CD  1 ,則 ABC 為的面積為何?

假設兩正整數 a 、 b 的最小公倍數為 450;則 a  b 最小值為何?

已知 2017 x  y  2017 與 x  y  k 為直角坐標平面上的兩直線,且交點在第一象限,則滿足上述條件的 整數 k 共有幾個?

已知一個直角三角形的面積為 7 ,周長為 14 ,則此三角形三邊長的乘積為何?

若 n 為小於 50 的正整數,且 x2  2nx  (n  1)2  0 的兩根為整數,則所有 n 可能值的總和為何?

設 A( 2,1) , B( 2,4) ,且點 C, D 在直線 y  x  6 上,已知線段 AC 與線段 BD 交於原點,則線段 CD 的長 度為何?

已知 250 除以 101 所得的餘數為 100,求 2101 除以 101 所得的餘數為何?

一個部落每年以固定的方式遷徙,遷徙的方向是依照正東、正北、正西、正南的順序輪替,移動的距離 分別是 1、2、3、 逐年增加 1 公里。那麼遷徙 105 次後的位置與初始位置的距離為多少公里? (答 案取最接近整數)

右圖中,大的長方形沿較長的一邊做垂直切割後得到兩個較小的長方形,且切割之 後的兩個小長方形長寬比相同。已知切割後的兩個長方形面積比為 4:1,則原長 方形的長寬比為何?

右方的圖形由兩個邊長相同的正方形 S 疊合,重疊的部分(劃有格線部分)是正 2 方形 T 。已知 T 的面積是整個圖形的面積的 ,則正方形 T 與正方形 S 的邊長比 7 為何?

卡卡看一本書,第一天看全書的 又 5 頁,第二天看了第一天看的頁數的 又 6 頁,第三天看了第二天 3 5 1 看的頁數的 。第三天結束後,發現這三天剛好看完 142 頁,則此本書的總頁數為多少? 7

如圖(四) , AB 與直線 L 交於 B 點,O 點為 AB 的中點,小花以此基底設計出的徽章如圖(五) ,畫圖步驟如 下: 步驟一:以 O 點為圓心, OA 為半徑畫一圓。 步驟二:以 O 點為圓心,大於 OA 為半徑再畫一大圓,與直線 L 交於 D 點。 步驟三:連接 DO 並延長之,使其與大圓另一側交於 C 點。 步驟四:連接 AC 、AD 、BC 、BD 即完成。 試問,下列敘述何者不一定正確?

如圖(三),坐標平面上,直線 L1 : y  2 x  a 與 L2 : y  x  b 相交於 y 軸上的 P 點,直線 L3 : y  2 x  c 與 L4 : y  x  d 相交於 x 軸上的 Q 點。請問下列敘述何者正確?

坐標平面上,與 P ( 1 , 3 )、Q( 1 , 4 ) 兩點可連成等腰直角三角形的 R 點共有幾個?