高中・數學 解答

求等差級數 3  6  9  "  99 之和為何?

設 a 、 b 、 c 、 d 四數成等比,若 a  b  6 ,且 c  d  24 ,求 b  c 之值為何?

設 x 為實數,試求不等式 x 2  2 x  5  0 之解?

若  ,求 2 x  3 y 之最小值為何? 0  y  6

已知 f ( x) 除以 g ( x) 之商式為 2x ,餘式為 6,若 f ( x) 除以 2 g ( x) 之商式為 Q ( x) ,餘式為 R ,則 下列何者正確?

求 2 x 20  5 x  6 除以 x  1 之餘式為何?

若 f ( x)  x 2  3 , g ( x)  x  1 ,求 f ( x) g ( x) 除以 [ f ( x)  g ( x)] 之餘式為何?

設直線 L 之斜率為 m ,且 m  0 ,若 L 過點 A(2 , 3) ,則 L 必過下列哪一個點?

設兩直線 L1 : y  ax  5 、 L2 : y  3 x  b ,若 L1  L2 ,且 L1 、 L2 之 y 截距和為 11,求 ab 之值為 何?

判斷一元二次方程式 x 2  8 x  a  0 中的 a 為下列哪一個數時,可使此方程式的兩根均為整數?

設 k 為整數且方程式 kx 2  (5k  2) x  3(k  4)  0 有相等實根,試求 k 值為何?

設 k 為正整數,若坐標平面上一點 P (2 , 3) 可以向圓 :x 2  y 2  2kx  6 y  3k  13  0 作出兩條 切線,則符合條件之所有 k 值的總和為何?

在  x  2 y  4  0 的條件之下, f ( x , y )  2 x  y  1 的最小值為何? x  y  5  0 

已知 f ( x) 為三次多項式,若 f (1)  f (2)  f (3)  5 ,又 f (0)  1 ,則 f (4) 之值為何?

設多項式 f ( x) 除以 ( x  2)2 之餘式為 x  2 ,則 f ( x) 除以 x  2 之餘式為何?

坐標平面上兩點 (4 , 1) 和 (5 , 9) 在直線 3 x  y  k  0 的兩側,其中 k 為整數,下列何者正確?

坐標平面上滿足 10 x 100 y  1000 的所有點 ( x , y ) 所形成的圖形為下列何者?

有關 y  ( ) x 的函數圖形,下列敘述何者錯誤? 2

ABC 中,若 、 、 ,則 m  n 之值為何?

如圖(二)所示, ABC 是以 B 為直角的直角三角形,四邊形 ACDE 是長方形。若 AB  4 , AC  5 , AE  10 ,求 ABE 的 面積為多少?

設 P ( x ,  2 7) 為標準位置角  終邊上的一點,若 cos   ,則 x 之值為何? 4

設 a  sin 870 , b  cos 430 , c  tan1310 , d  sin(2095) ,比較 a 、 b 、 c 、 d 之大小?

已知兩點 A(2 ,  1) 與 B (4 , 3) ,則線段 AB 的垂直平分線方程式為何?

如圖(一)所示,已知 ABC 為直角三角形, B 為直角,點 D 、 E 分 別在線段 AC 、 AB 上,若 DE 、 AB 互相垂直,且 AE  CB  1 , AB  BC ,則下列敘述何者正確?