高中・數學 解答

已知  an  5 ,  bn  7 ,又 a10  2 , b11  3 ,則  (2an  3bn  4) 之值為何? n 1 n 1 n 1

若 8 與 18 的等差中項為 a ,等比中項為 b ,則 a  b 之值可能為下列何者?

坐標平面上,二次函數 y   x2  6 x  9 的圖形的頂點為 A ,且此函數圖形與 y 軸交於 B 點。若 在此函數圖形上取一點 C ,在 x 軸上取一點 D ,使得四邊形 ABCD 為平行四邊形,則 D 點坐標 為何?

如圖(二)所示,已知某校 1000 名學生的體重呈常態 分配,若體重的平均數  為 70 公斤,標準差  為 5 公斤,則體重在 80 公斤以上約有幾人?

設有一母群體數值資料為 1、1、2、2、3、3、4、4、5、5,則此母群體的變異數  2 為何? 1 n (註:母群體的變異數  2   ( xi  ) 2 ) n i 1

設甲、乙、丙三人以剪刀、石頭、布猜拳一次,則下列何者錯誤? 1

在 ( x 2  )5 的展開式中,將同類項合併後,其中 x 項係數為何? x

滿足不等式 log 2 [log 1 (log 81 x)]  1 的解 x 之範圍為何? 2

設 x  0 , y  0 ,且 log 2 x  log 4 y  6 ,則 2x  y 的最小值為何?

設三數 a  3 16 、 b  8 、 c  3 ,則此三數的大小關係為何? 2

已知數列 a1 , a2 , a3 , " , a9 為一等比數列,若  an  5 ,  an  15 ,則  an  ? n 1 n 1 n 1

在 x  1 , y  1 , x  y  1 的條件下, x  2 y 的最大值為何?

已知 Z1  1  i , Z 2  1  3i ,其中 i  1 ,則 可表示為下列何者? Z 23 1 1

設坐標平面上兩直線 L1 :3 x  ay  1 與 L2 :(a  8) x  4 y   a ,其中 a 為實數,若 L1 與 L2 平行, 則下列選項何者正確?

行列式 2 1 7 之值為何? 4 1 49

設 x  12  4 8 ,則 x 的小數部分為何?

已知多項式 f ( x) 除以 x  1 之餘式為 4,除以 x  2 之餘式為 1,則 f ( x) 除以 2 x 2  2 x  4 之餘式 為何?

下列哪一組角度為兩直線 x  1 與 3 x  y  1  0 之交角?

設 x ,則 f ( x)  1  3sin 2 x 的最大值為何? 6 6

若 A(cos 350 , sin 550) 為標準位置角  終邊上一點,則  可能之值為何?

有 10 位選舉人,其中 3 位候選人,採無記名方式投票,每人一張選票,而每張選票最多只能 選 1 人,若可以有廢票之情形,則得票數之分配情況有多少種?

設兩等差數列的第 n 項之比為 (2n  3):(3n  4) ,則此兩數列的前 11 項和之比為何?

已知二元一次聯立不等式  x  ay  0 之圖形如圖(五)所示, bx  cy  24  則 a  b  c 之值為何?

如圖(三)所示,正六邊形 ABCDEF ,設 、 ,而 G 為 CD 之中點,且 ,則 m  n 之值為何? 3