高中・數學 解答

ABC 中,已知 AB  4 , AC  5 , A  30 ,則 ABC 的面積為何?

若 x 為實數,則 f ( x)  3cos x  5 的最小值為何?

已知點 A(sin  , tan  ) 在第二象限,則另一點 B (cot  , cos  ) 在第幾象限?

試求 sin 30 tan 45  cos 30 cot 60 之值為何?

已知有向角 1  2500 的最小正同界角為 x ,  2  1000 的最大負同界角為 y ,試求 x  y 之 值為何?

已知平行四邊形 ABCD 的四個頂點坐標分別為 A(1 , 0)、B (m , 4)、C (7 , n)、D (2 ,  6),則 m  n 之值為何?

若 A(1 , 2) 、 B (2 ,  7) 、 C (3 , k ) 為同一直線上的三個點,則 k 值為何?

已知直線 L 通過 A(1 ,  1) 及 B (3 , k ) 兩點,且 L 的斜率為 3,則 k 值為何?

設 直 線 L 上 有 三 個 點 , 分 別 為 A(2 ,  4) 、 B ( x , y ) 、 C (1 , 2) , 已 知 B 在 AC 上 且 AB: BC  1:2 ,則 x  y 之值為何?

已知 ABC 的三個頂點為 A(1 ,  4) 、 B (5 , 9) 、 C (m , n ) ,且此三角形的重心坐標為 (4 ,  1) ,則 m  n 之值為何?

已知平面上有一點 A(ab , b3 ) 在第四象限,則另一點 B (a 3 , ) 在第幾象限?

已知方程式 3 x 3  x 2  3 x  1  0 共有 n 個實數解,則 n  ?

二元一次不等式 x  2 y  5 中, x , y 均為正整數的解共有幾組?

不等式 x 2  6 x  9  0 的解為何?

已知 a 和 b 為二次方程式 2 x 2  x 2  2 x  3 的解,則 | a |  | b |  ?

若二次不等式 ax 2  9 x  b  0 的解為 1  x  2 ,則 a  b  ?

已知聯立不等式  之圖解如圖(三),則在此聯立不  x  y  2  x  3 y  18 等式的條件下,目標函數 f ( x , y )  x  3 y  2 的最大值為何?

若 R 為坐標平面上滿足不等式組 | x |  2 , | y |  3 的區域,則 R 的面積為何?

在聯立不等式  的解中,共有多少個整數解?  x( x  6)  0

設 k 為實數,若二次方程式 x 2  4 x  (3  k )  0 有相等實根,則 k  ?

已知 a , b 為滿足二次方程式 x 2  2 x  5  0 的兩實根,則 a 2  b 2  ?

下列何者是多項式 f ( x)  3 x 3  8 x 2  3 x  2 的一次因式?

已知 x 2  x  1 整除 2 x 3  5 x 2  ax  b ,其中 a 、 b 為實數,則 2a  b  ?

已知多項式 f ( x)  ax 2  bx  c 有因式 x  3 與 x  3 ,且 f (0)  18 ,則 a  ?