高中・數學 解答

某間麵店兼賣牛肉麵和水餃。其中牛肉麵每碗含有麵粉 200 公克、牛肉 150 公克,水餃每盤含 有麵粉 150 公克、牛肉 150 公克,且牛肉麵每碗可賺 30 元,水餃每盤可賺 25 元。已知該店每 日進貨麵粉 75 公斤、牛肉 60 公斤。試問每天牛肉麵應賣出多少碗、水餃應賣出多少盤,老闆 才能賺得最多的錢?

以 x 2  x  1 去除 2 x 3  3 x 2  4 ,得餘式為何?

不等式 ( ) 2 x 1  ( ) 4 x 3 之解為下列何者? 4 3 1 1

已知 A(1 , 2)、B (3 ,  1)、C (5 ,  1) 為 ABC 的三頂點,則 AB 邊上的高所在的直線方程式為何?

在 (3 x 2  x)9 的展開式中, x11 項的係數為何?

對數 log0.005 的首數為何?

設向量 與 的夾角為 120,且  1、  2 ,則 ?

若 k 為一實數,且對於任意實數 x 而言, kx 2  2 x  k 恆為負,求 k 之範圍?

已知 log 2  0.3010 , log 3  0.4771 ,求 620 是幾位數?

若 x  0 ,且 x  x 1  2 5 ,求 x 2  x 2  ?

某校 1000 人的數學段考成績呈常態分布,且平均為 70 分,標準差為 5 分,則成績在 75~80 分 之間大約有幾人?

設 ABC 中, cos A  、 AC  6 、 AB  9 ,求 BC  ? 3

若 i  1 ,求 ( ) ? 1 i

求等差級數 1  2  3  4  "  99  ?

已知 x 2  2 x  18  0 之兩根為  、  ,求 (      ) 2  ?

設 f ( x) 為多項式,若 f ( x) 除以 ( x  a )( x  b) 之餘式為 3 x  a ,且 f ( x) 除以 ( x  a )( x  c) 之餘式為 x  6 ,求 f ( x)  x 2 f ( x) 除以 2 x  2a 所得餘式為何?

設 x  3 除 x3  12 x 2  ax  7 得商式為 x 2  bx  2,餘式為 c,其中 a、b、c 都是常數,求 a  b  c  ?

在 、 兩向量中,若  3、  2 ,且 ,求 ?

如圖(一),試求 x 之值為何?

已知  為銳角,試求  之值為何? cos(180   ) cot(270   )

已知二次函數 f ( x)  x 2  6 x  1 ,則 f ( x) 的頂點坐標為何?

已知函數 f ( x  1)  x 2  2 ,則 f ( f (1)) 之值為何?

已知 tan    ,且  為第四象限角,則 5sin   cot  之值為何? 4

已知扇形的弧長為 6 ,半徑為 9,則此扇形的面積為何?