高中・數學 解答

設有一母群體共有 100 個數值,其和為 200、平方和為 2900,則其母群體標準差為何?

已知某校影視科有甲、乙兩班,且甲班有 30 人、乙班有 26 人,若某次數學考試甲、乙兩班平 均分別為 80 分、75 分,則此校影視科這次數學考試平均分數最接近下列何者?

由男生 5 人,女生 4 人中,選出 6 人組成委員會,若規定委員中至少 是女生,則組成的情形 3 有幾種?

設等腰 ABC 中, AB  AC  4 ,若 D 為 BC 上一點,使 BD  1 , CD  2 ,則 AD  ?

已知標準位置角  之終邊有一點 P (6 , k ) ,且 sin    ,則 k  ? 5

設多項式 f ( x)   (2n  1) x n ,則 f ( x) 的所有係數和為何? n 1

設圓 C :2 x 2  2 y 2  4 x  8 y  8  0 之圓心坐標為 (h , k ) ,半徑為 r ,則 h  k  r  ?

已知 log 2 約等於 0.3010,且 log 3 約等於 0.4771,試求 630 為幾位數?

設 a  0 ,化簡 可得: a3 3 a 6

設坐標平面上四點 A(1 , 2) 、 B(3 , 4) 、 C ( 3 , ) 、 D(2 ,  1) ,若「  」表示向量的內積運算, 2 則 ?

設 a 、2、 b 、 c 、128 五數成等比,則 a  b  c  ? 1 1

化簡 (tan   cot  ) 2  (sin   csc  ) 2  (sec   cos  ) 2  ?

若 30    240 ,則下列何者正確? 3 1 1

已知一有向角   10 弧度,則下列三角函數值何者為正數?

坐標平面上,在二元一次聯立不等式  x  y  4 所圍成的區域中,使函數 f ( x , y )  4 x  2 y  1 x  3y  6  有最小值的點坐標為何?

下列何者為多項式 x3  6 x 2  11x  6 的因式?

若多項式 f ( x) 除以 2 x 2  x  3 ,得到商式為 2 x  1 ,餘式為  x ,則 f (1)  ?

已知方程式 2 x 2  10 x  k  0 之兩根為連續整數,則 k  ?

已知坐標平面上一正五邊形如右圖所示,則下列各邊所在的直線斜率 何者最小?

設坐標平面上兩點 A(1 , 5) 、 B (13 ,  2) ,若 P 點在 AB 上,且 AP  AB ,則 P 點坐標為何? 7

現有一組資料: a1 , a2 , a3 , " , an ,其算術平均數為 30 ,標準差為 7 。若將資料調整為: 2a1  3 , 2a2  3 , " , 2an  3 ,且調整後資料的算術平均數為 A ,標準差為 B ,求 A  B  ?

圓: x 2  y 2  4 x  ky  5  0 ,且點 (k , k  3) 在圓的內部,求實數 k 之範圍為何?

在 3 與 9 之間插入 98 個相異正數 (a1 , a2 , a3 , " , a98 ) ,使這 100 個數成等比數列,求 log 3 (a1  a2  a3  "  a98 )  ?

有一等差級數,已知 S n   ak ,若 S10  12 , S 20  30 ,求 S30  ? k 1