高中・數學 解答

下列何者為 3210 之最小正同界角?

試問等比級數 6  12  24  "  3072 可表為下列何者? 10 10

設一等差數列之前兩項依序為 8 與 13,則此數列之第 100 項為何?

設 f ( x) 為二次多項式,若 f (1)  f (2)  0 ,且 f (3)  4 ,則 f (4)  ?

設多項式 3 x3  5 x 2  x  2  a ( x  2)( x  1)( x  1)  b( x  1)( x  1)  c( x  1)  d ,則 a  b  c  d  ?

設坐標平面上兩點 A(4 , 1) 、 B (2 , k ) 分別在直線 x  y  1  0 之異側,則 k 值之範圍為何?

下列哪一個二元一次不等式可以表示圖(一)之斜線區域?

設二次方程式 x 2  x  2  0 之兩根為 p 、 q ,則下列何者為以 p 2  q 2 與 pq 為兩根之二次方程 式?

設多項式 f ( x)  x5  72 x 4  740 x3  108 x 2  82 x  19 ,則 f (9)  ?

設多項式 f ( x) 除以 x 2  x  1 之商式為 x 2  2 ,餘式為 x  1 ,則 f ( x)  ?

已知二次函數 y  f ( x)  2 x 2  4 x  5 之圖形為一拋物線,則其頂點坐標為何?

設坐標平面上兩點 A(1 , 3) 、 B (9 , 18) ,若 P 點在 AB 上,且  ,則 P 點坐標為何? BP 2

有關直線方程式 3 x  2 y  1  0 之敘述,下列何者正確? 3 2

如圖(四)所示,在 ABC 中, AB  7 , BC  9 , AC  11 ,且 M 、 N 兩點三等分 BC ,若「  」 表示兩個向量的內積,則 ?

下列選項中,何者的值為 ? 2

若  、  為方程式 x 2  x  1  0 的兩根,求以 、 為兩根之整係數一元二次方程式為何?  

多項式 (2 x3  4 x 2  1)(2 x 2  x  4) 之展開式中,則 x 4 之係數為何?

右方的立體造型均是以邊長 1 公分之小立方體 堆積而成,而堆積之規律如圖(三)所示,則立 體造型○ 10 之表面積為多少平方公分?

在 100 與 400 之間的整數中,所有 7 的倍數之總和為何?

設 L1 : x  2 y  3 , L2 :2 x  y  1 , L3 :kx  y  2 為平面上三直線,若此三直線相交於一點, 則k ?

阿明從 A 點出發,先往東北方前進 50 公尺後轉向正西方,再走了一段時間後抵達 B 點,此時 測得 A 點在他的南 60°東方向,則 A 點與 B 點距離多少公尺?

若方程式 x 2  6 x  k  0 的兩根為  及 2  ,則 k  ?

已知多項式 f ( x) 除以 x 2  5 x  6 ,餘式為 x  3 ,而 f ( x) 除以 x 2  6 x  8 ,餘式為 2 x  1 ,則 f ( x) 除以 x 2  7 x  12 ,所得餘式為何?

已知  k 2  ,則 212  222  232  ""  352  ? k 1 6