高中・數學 解答

已知  an  為等差數列,且 a5  5 , a9  a7  ,則 a13  ? 2

設坐標平面上兩點 A(2 , 3) 、 B (5 ,  2) ,且 P 為直線 2 x  3 y  0 上的動點,試求 AP  BP 之最 小值為何?

設 tan  、 tan  為方程式 x  5 x  2  0 之兩根,將行列式 2 0 1 0 之值表示 sin(   ) 2 1 a 成 ,其中 a 、 b 為互質之兩正整數,則 a  b 之值為何?

已知 x 2  3 x  1  0 ,求 x 2  之值為何? x2

在不等式方程組  的條件下, x  2 y 的最小值為何?  3x  2 y  4  x  y  2 7

設 a 、 b 為實數,若不等式 ax2  4x  b  0 之解為   x  ,則 a  b  ? 2 2

解方程式 x  1 x  1 x  0 ,得 x  ? x x  1 x 1

設 x 4  3 x 3  2 x 2  3 x  6  a ( x  1) 4  b( x  1)3  c( x  1)2  d ( x  1)  e ,則:

ABC 中,已知 a 、 b 、 c 為其三邊長, a  2 , c  3  1 , B  30 ,則下列選項何者正 確?

在坐標平面上有四點 A(2 , 4) 、 B (2 , 0) 、 C (1 , 1) 、 D 形成一菱形,則 D 點在第幾象限?

多項式 f ( x) 除以 x 2  x  20 所得的餘式為 3 x  2 ,則此多項式 f ( x) 除以 x  5 所得的餘式為何?

若  25 ,且  12 ,則 ? 5c 5d 3c 3d c

設 f ( )  cos   3 sin   5 的最大值為 x ,最小值為 y ,則 x  2 y 之值為何?

二次函數 f ( x)  ax 2  bx  c 的圖形,如右圖所示,則下列何者正確?

經過直線 y  2  0 及 3x  2  0 的交點,且平行 x  2 y  0 之直線方程式為何?

若滿足不等式 | 2 x  3 | 4 的最小正整數解為 a ,最大負整數解為 b ,則 a  b  ?

在 ABC 中,若  (5 , 1) ,  (1 , 3) ,求 ABC 之面積為何?

展開 (3 x 3  5 x 2  2 x  7) 3 ( x  1) 2 ,各項係數總和為何?

設 x 、 y 為實數, i  1 ,且 3 x  7i  x  2  yi  5i ,則 x  y  ?

行列式 之值為何? 1221 1222

設一機場塔台測出一架客機的飛行高度不變,且在 10 分鐘內由塔台的東北方 20 公里處等速直 線飛行到塔台的北 15°西 40 公里處,則此客機時速為何?

ABC 中,若三邊長 a 、 b 、 c 滿足 (a  b)2  c 2  ab  0 ,則 C 之正割函數值為何?

化簡 sin 2 15  sin 2 75  tan 2 15 tan 2 75  ?

下列何者可為圖(二)之函數?