高中・數學 解答

以 x 2  x  2 除 x 4  2 x3  3 x 2  5 的餘式為 ax  b ,則 a  b  ?

已知 f ( x)  x5  11x 4  26 x 3  17 x 2  10 x  a 除以 x  8 餘 18,則 a 的值為何?

正三角形 ABC 的各邊邊長為 6,求 與 的內積為何?

已知平面上三點 P(2 ,  3) 、 Q(1 , 7) 、 R(1 , 4) ,試求 ?

已知坐標平面上三點 A(3 , a ) 、 B(2 , 3) 、 C (3 , 1) ,若向量內積  7 ,則 a  ?

設 P (1 , 2) 、Q (4 , t )、R (3 , 2)、S (2 , 5) 為坐標平面上四點,若 時,t 的值有兩個解  、  ,求     ?

三角函數值 sin25°、cos25°、tan25°、cot25°中,何者最小?

設一扇形的半徑為 8,其所對的圓心角為 135°,則下列何者正確? 9 8

在 ABC 中,已知 tan A  , B  90 , AB  10 ,試求 ABC 的周長為何? 5

已知三角形 ABC 內接於面積為 16 平方公分的圓,若 A  30 ,則邊長 BC 為多少公分?

若已知 6 c d  10 ,則 3c 3 4c  d 之值為何? 8 e f 3e 4 4e  f

已知 3,  2 ,則 之值為何? b d d f 3b  f

已知一元二次方程式 x 2  12 x  k  0 有一根為另一根之平方,若 k  0 ,則 k 之值為何?

若多項式 6 x 2  7 x  1 除以 px  q 得商式為 2 x  1 ,餘式為 3 ,則 p  q 之值為何?

已知多項式 f ( x) 除以 x 2  3 x  2 得餘式為 2 x  3 , g ( x) 除以 x  2 得餘式為 2 ,則 f ( x)  g ( x) 除 以 x  2 得餘式為何?

設多項式 x 2  x  1 能整除 x5  4 x 4  5 x3  px 2  3 x  q ,則 p  q 之值為何?

試求  (2k  3) 之值為何? k 1

假設 a 、 b 為整數,已知數列 6 , 2 , a 成等差,數列 a , 6 , b 成等比,則 a  b 之值為何?

在等差數列  an  中,若 a2  a8  8 ,則 a3  2a6 之值為何?

設 a 、 b 為正整數,若 a log 40 2  b log 40 5  2 ,則 a  b 之值為何?

假設方程式 4 x  5  2 x1  8  0 之二根為  、  ,則    之值為何?

假設向量 與 的夾角為 120°,且 、 ,則 之值為何?

給定三角形 ABC ,已知 C  90 ,且  (3 , k ) 、  (2 , 1) ,則 k 之值為何?

坐標平面上有四點 O(0 , 0) 、 A(4 ,  3) 、 B ( x , y ) 、 C (17 , 0) ,今有一質點在 O 點沿 方向前 進 2AO 距離後停在點 P ,再沿 方向前進 3BP 距離後停在點 C ,則 x  y 之值為何?