高中・數學 解答

設 x 、 y 為實數且滿足 x 2  y 2  4 ,則 3 x  4 y  1 的最大值為何?

設 ABC 三頂點坐標為 A(3 , 1) 、 B(2 , 3) 、 C ( x ,  1) ,且 ABC 的面積為 6,則所有滿足條件的 x 值總和為何?

如圖(二)所示,在標準位置角  的終邊上取異於原點的一點 P( x , y ) , 且 OP  1 ,則 ( x , y )  ?

若函數 f ( x)  ax 2  bx  c 的圖形,如圖(一)所示,則○ 1 a、 b ○2 b 、○ 4  3 c 、○ 、○ 5 b 2  4 ac 、○ 6 a  b  c 、○ 7 a b c 2a 等 7 個數中,下列何組皆為負數?

設 x  2 ,則 x  1  的最小值為何? x2

下列選項中何者不等式的解為 2  x  4 ?

三數的和是 54,第一數除以第二數,得到商為 2,餘數是 9,第二數除以第三數,得到商為 2, 餘數是 1,試問此三數中最大者為何?

試求行列式不等式 1 3 108  0 之解為何? 1 5 124

求行列式 之值  ?  2 8

設  、  為 x 2  13 x  9  0 之二根,求 (    )2  ?

已知 i  1 , a 、 b 為實數,設 a 2  6a  4i  5  bi ,則 a  b 之值可能為何?

已知 x 為實數,下列選項何者正確?

方程式 x3  3 x 2  x  5  0 的相異有理根有多少個?

設 x  3  8 ,試求 x 4  4 x3  6 x 2  20 x  5  ?

ABC 中,若  2、  3 ,且 ABC 面積  ,求 ? 2

若向量  (1 , 3) 、  (2 , 1) , t 為實數,求使 為最小,此時 t 值為何?

下列何者三角函數值最小?

設一直圓錐之底半徑為 3、高為 6 2 ,今有一螞蟻自底部之圓上一點 A ,在側面繞行一圈後回 到原處 A ,則螞蟻所走的最短路徑長為何?

如右圖所示, AD  DB 、 AC  BC ,若 BDC   且 sin   ,則 cot  ? 5 2 1

設直線 L 與另外二直線 L1 :2 x  y  10 、 L2 : x  2 y  10 分別交於點 P、Q,而 PQ 被原點平分, 則直線 L 之方程式為何?

在 ABC 中,已知 AB 、 BC 、 CA 中點分別為 D (3 , 2) 、 E (5 ,  4) 、 F (4 , 1) ,試求頂點 A 之坐 標為何? 1

已知二次函數 y  f ( x) 的頂點坐標為 (1 , 5) ,且圖形經過 (4 ,  13) ,則 f (0)  ?

已知 ABC 中, B  60 、 AB  2 、 AC  7 ,則 BC 的長度為何?

已知平面上兩向量 、 ,且 、 ,若已知 ,則 和 的夾角為何?