高中・數學 解答

設 5、 x 、 y 、17 為一等差數列,求 y  x 之值為何?

設二次方程式 ( x  6)(x  2)  33 的解為 a 、 b ,求 a  b 之值為何?

設一次方程式 a ( x  2)  12 的解為 6,則 a 之值為何?

已知多項式 f ( x)  x 3  x 2  ax  6 有 x  2 的因式,則 a 之值為何?

已知多項式 3 x 3  2 x 2  ax  b 除以 x 2  x  2 之餘式為 3 x  7 ,求 2a  b 之值為何?

已知直線 L 過點 (3 , 2) ,且與直線 y  2 x  5 垂直,求直線 L 的 x 截距為何?

已知 O 為原點,點 A(1 , 3) 、點 B( 4 ,  7) ,若點 P 在 AB 上,且 AP: PB  3:2 ,求直線 OP 的 ←→ 方程式為何?

已知 A(2 , 2) ,若 P 點在 x 軸正向上,且 AP  13 ,則點 P 的座標為何?

已知 P(2 , a) 、 Q(b , 7) 兩點均在直線 L : y  2x  9 上,則點 R(b  a , ab) 在第幾象限內?

如圖(四)所示,已知 ABC  60 ,若 ABC 的角平分線交 AC 於 D 。 20 3 且知 AB  5 、 BD  ,則 BC  ? 9

如圖(三)所示, ABCD 為圓內接四邊形,若 DBC  45 、 ABD  30 、 CD  4 2 ,則 AD  ?

若方程組  恰有一解,則 k 不可能為下列何數? 2 x  (k  1) y  1

若  、  為實係數方程式 x 2  x  p  0 的兩根,且     3 ,則實數 p  ?

行列式 2 3 1  ? 3 2 1

設多項式 f ( x)  9 x 4  10 x 2  2 x  ( 3  2) ,則 f (5)  f (5) 之值為何?

設多項式 f ( x)  2 x 3  ax 2  8 x  6 , g ( x)  x 2  bx  2 ,若 f ( x) 能被 g ( x) 整除,則下列關於 a 、b 之敘述何者正確?

設多項式 2 x 3  kx 2  4 x  10 除以 x  2 的餘式為 10 ,則 k 值為何?

設 an 為一等差數列,若 a3  100 、 a10  79 ,則該數列從第幾項開始為負數?

利用公式 12  22  32  "  n 2  ,求 112  122  "  202 之值為何? 6

若級數   "   的和為 ,其中 k 與 99 互質,則 k 值為何? 3 5 5 7 7  9 95  97 97  99 99

下列選項何者正確? 1 1 3

下列何者可為方程式 4 2  33  2 x  2  1  0 的解?

若 (a , b) 是對數函數 y  log 2 x 圖形上一點,則下列哪一個點也在圖形上?

設 、 ,令 , t 為實數,則下列敘述何者錯誤?