高中・數學 解答

設  (4 , 3) ,  ( x , y ) ,若 與 方向相反,且  15 ,求 x  y 之值為何?

已知  (2 ,  3) ,  (4 , t ) ,  (k ,  2) ,若 且 ,求 3t  k 之值為何?

若 sin  、 cos  為二次方程式 25 x 2  kx  12  0 之兩根,則下列何者為 k 之值?

設 t  (sin   csc  )2  (cos   sec )2  tan 2   cot 2  ,則 t 之值為何?

求 2 sin 225  2 cos  tan  cos180 之值為何? 6 3

設 P 點為直線 L 上之動點,當 P 點沿水平方向向左移動 1 單位時,同時也會沿鉛直方向向上移 動 2 單位,且直線 L 的 y 截距為 1,求直線 L 的方程式為何?

坐標平面上,已知點 A(3 , 2) 與點 B(8 ,  8) ,若 P 點在 AB 上,且 4 AB  5 AP ,則 P 點坐標為 何?

三角形 ABC 中,設 A(2 ,  1) 、 B(0 , 1) 、 C (4 , 3) ,求 BC 邊上的中線長為何?

已知坐標平面上,點 P (b , a  b) 在第四象限,則點 Q(ab , a 2  b 2 ) 在哪一個象限?

已知 1  sin   1 ,求 3 sin   7 的最大值為何?

設  為銳角,若 tan   5 ,求 ? sin   3  cos 

設 x 、 y 滿足不等式組  y  0 ,求 f ( x , y )  2 x  y  3 的最大值為何? x  y  8 

已知二次方程式 x 2  7 x  3  0 的解為 a 、 b ,求以 2ab 、 a  b 為兩根的二次方程式為何?

若方程式 kx 2  6 x  1  0 有兩相等實數解,則 k 之值為何?

設 ABC 中, B  45 、 C  30 、 AB  12 ,求 AC 之長度為何?

設 ABC 中, BC  8 、 AC  7 、 AB  5 ,則下列何者正確?

設 ABC 中, BC  8 、 AC  7 、 C  30 ,求 ABC 的面積為何?

已知 ABC 中, A  30 、 BC  8 ,求 ABC 的外接圓半徑為何?

已知 sin   ,且 cos   0 ,則下列敘述何者正確? 3  5 3  5 3

設   525 ,則下列敘述何者正確?

設  為標準位置角,且   25 弧度,則  為第幾象限角?

若一扇形面積為 25 ,弧長為 5 ,則此扇形的半徑為何?

設 2、 x 、 y 、54 為一等比數列,求 xy 之值為何?

設自 1 至 200 的整數中,7 的倍數之總和為 S ,求 S 之值為何?