高中・數學 解答

在 ABC 中, tan A  ,且 BC  12 ,則 ABC 的外接圓半徑為何? 4 15

ABC 中, A  45 、 C  75 、 BC  20 ,則 AC  ?

設 a  sec333 、 b  tan 222 、 c  cos111 ,則下列何者正確?

下列哪一個三角函數值最大?

已知   2014 ,將  的頂點置於原點上,始邊置於 x 軸的正向,則其終邊落在哪一個象限內?

已知平面上三點 A(3 , 4) 、 B (5 ,  2) 、 C ( x , y ) 共線,且 A  B  C (即 B 點在線段 AC 上) ,若 BC  5 ,則 x  y  ?

如圖 ( 二 ) 所示為二次函數 f ( x)  ax 2  bx  c 的圖形,其中頂點坐標為 (1 , 3) ,且圖形通過原點,則 a  2b  ?

若直線 L 通過 A(7 ,  17) 、 B (13 ,  8) 兩點,則下列哪一條直線與直線 L 垂直?

若 ABC 之重心為 G (4 , 4) ,且 B (3 , 2) 、 C (14 , 8) ,則 AG  ?

有一測量員發現:當他從 A 點測量時,山是在他的北邊偏東 30°且山的仰角為 45;若由 A 點 向東直行 400 公尺到 B 點測量時,則山在他的北邊偏西 30。試求山高是多少公尺?(若由低處 觀測點仰望高處的目標物時,則目標物和觀測點的連線與水平線的夾角稱為仰角)

三角形已知三邊長 13、14、15,內切圓半徑 r ,外接圓半徑 R ,則: 65

ABC 中,若 A:B:C  1:2:3 ,求 AB: BC : AC  ?

設向量  (4 ,  3) ,向量 平行向量 ,且 ,則 ?

已知 與 為平面上的兩向量,其中 , ,且 ,求 與 之夾角  ?

已知平面上 A(1 , 2) 、 B (2 ,  1) 、 C (a , b) 三點共線,且 ,則 a  b  ?

設 A(6 ,  10) 、 B (8 ,  6) 、 C (2 ,  4) 為座標平面上三點,若 在 之正射影為 ,求 ?

已知平面五點 A( , ) 、 B ( ,  ) 、 C ( , ) 、 D( , ) 、 E ( , ) ,若 3 4 13 4 13 7 16 17 4 3  (m , n) ,求 m  n 之值。

有關三角函數之敘述,下列何者錯誤?

已知四實數 a  sin 770 、 b  tan 260 、 c  cos(380) 與 d  sec(80) ,則此四數之大小關係 為:

已知  為銳角,則    ? cot(180   ) sin( ) cos( ) csc(180   )

設 0  x  2 ,則 f ( x)  tan 2 x  sec x  1 的最小值為何? 1

已知平面上兩直線 L1:2 x  4 y  k 與 L2: x  2 y  4 , k  0 ,若 d ( L1 , L2 )  20 ,則 k  ?

已知直角座標平面三點 A(3 , 0) 、 B (10 ,  4) 、 C (2 , 1) ,求 A 到直線 的距離?

下列有關直線的敘述,正確者有多少個? 1 直線 L :(2  k ) x  ( k  1) y  ( k  3)  0 必過 P (1 , 1) ,其中 k  R ○ 1 2 2 若直線 L 通過 P ( 2 , 1) 與 Q (1 , 3) ,則直線 L 之斜率為 ○ 2 2 3 ○ 直線 L3:2 x  3 y  6  0 之 x 截距為 3 3 4 直線 L :ax  by  3  0 必與 L :bx  ay  c  0 垂直,其中 a 、 b 、 c 均為非 0 之實數 ○ 4 5 5 直線 L :y   x  7 之斜率為  ○ 6