高中・數學 解答

已知 L1 :3 x  4 y  3  0 與 L2 :ax  3 y  k  0 為二相異直線,若 L1  L2 且 L2 與兩坐標軸所圍的三 角形面積為 6,則下列敘述何者正確?

已知 ABC 中, A(1 , 1) 、 B (3 ,  3) 、 C (1 , 0) ,若 AD 為此三角形 BC 邊上的高,求 AD  ?

在銳角 ABC 中,已知 sin A  , AC  9 , AB  6 ,求 BC  ? 3

ABC 中,已知 A:B:C  1:4:1 ,求 AB: BC :CA  ?

設 A(3 ,  2) 、 B 、 P(1 ,  4) 為坐標平面上三點,若 P 在 AB 上,且 AP  2 PB ,則 B 點的坐標為 何?

設 O 為原點,已知 OA  4 且 的方向角為 150°,則 A 點坐標為何?

若二次函數 f ( x)  2 x 2  4 x  k 有最大值 3 ,求 k  ?

設 k 為實數,若點 P ( , ) 在第二象限,則 Q(k  1 , k  1) 在第幾象限? 2 k  1 2k  1

若直線 L:2 x  3 y  6  0 的斜率為 m 、 x 截距為 a 、 y 截距為 b ,則下列敘述何者正確? 3

若向量 與 的內積之值為 10 ,且向量長度  4、  5 ,則 之值為何?

已 知 坐 標 平 面 上 二 個點 A(2 , 1) 、 B (6 , 4) , 若 點 C ( x , y ) 在 第 三 象 限 且 在 直 線 上,又 AB: AC  1:2 ,則 x  y 之值為何?

若 ABC 中,已知 BC  6 ,且 A  45 、 B  60 ,則 AC 之值為何?

若 ABC 中,已知 AB  6 、 AC  4 ,且 A  60 ,則 BC 之值為何?

在平坦無坡度的地面上有一棟大樓,空拍機在地面上,測得大樓頂端的仰角為 30°,若空拍機 在原地垂直升空至離地面 300 公尺後,測得大樓頂端的俯角為 60°,則大樓的高度為多少公尺?

已知 ABC 中, AB  6 、 AC  4 ,且 A  120 ,則 ABC 之面積為何?

已知向量  (3 ,  1) 、  (k , 9) ,若 與 垂直,則 k 之值為何?

已知向量  (3 ,  1) 、  (2 , 4) 、  (5 , 2) ,則 之值為何?

若向量 與 的夾角為 30°,且向量長度 5、  6 ,則向量 與 的內積之值為何?

已知坐標平面上有一個 ABC ,若向量 、 ,則向量 ?

已知坐標平面上四個點 A(5 , 2) 、 B (a , 8) 、 C (3 ,  1) 、 D (6 , b) ,若向量 ,則 a  b 之 值為何?

設 a  sin136 、 b  cos 44 、 c  tan 225 ,則 a 、 b 、 c 的大小關係為下列何者?

sin 60  cos( 150)  sec 300  ?

在坐標平面上,已知直線 L 的方程式為 2 x  y  k ,若 L 不經過第四象限,且 L 與 x 軸及 y 軸所 圍成的區域面積為 9,則 k 之值為何?

已知坐標平面上三個點 A(2 , 1) 、 B (6 , 3) 、 C (7 ,  3) ,若線段 AB 的中點為 D 點,則線段 CD 之 長度為何?