高中・數學 解答

如圖, AB 是圓 O 的直徑, AF // OH ,若∠OAF=52°,則=? A F O H

曉萱要布置教室,先用壁報紙剪出一個直徑為 26 公分的圓,再將此圓對摺 3 次後,則其 圓心角為多少度?

如圖,C、D 是以 AB 為直徑的半圓 O 上的兩點,若::=1:2:3,且 OB =8,則的長 度為多少? D C A B O

已知 O 點為△ABC 的外心,若 AB =8, BC =10, AC =12,則 OA : OB : OC =?

如圖,梯形 ABCD 中, AD // BC ,F 為 CD 的中點,直線 AF 與直線 BC 交於 G,請問 可根據下列哪一種全等性質得到△ADF△GCF? A D F B C G

如圖, AD 切圓 O 於 D,已知圓 O 的半徑為 8, AB =9,若有一點 Q 與圓心 O 的距離 剛好等於 AD - AB ,則 Q 點的位置應為下列何者? B O A

已知:如圖,△ABC 中, AB = AC , BD = CD 。 A 1 2 B C D 求證: AD ⊥ BC 。 證明:(1) AB = AC , BD = CD , AD = AD (2)△ABD△ACD(SSS 全等性質) (3)____(甲)____ (4)故 AD ⊥ BC 請問甲應填入下列何者,可得完整的證明?

如圖, AD 交 BC 於 O 點,若 OA = OD , OB = OC ,則下列敘述哪些是正確的: 甲:△AOB△DOC 乙:∠B=∠C 丙: AB = CD 丁: AB // CD A C O B

若 a 為奇數,則下列敘述何者正確?

如圖,△ABC 中,∠ACB=90°,D 為 AB 中點, DE ⊥ BC 於 E 點。甲、乙兩人針對下 圖得到以下的結論: 甲:∵△DBE△DCE,∴∠1=∠2 乙:∵△DBC△DAC,∴∠A=∠B 下列哪一個判斷是正確的? A D 12 B E

已知正整數 a 為 3 的倍數,則 a2 一定是下列哪一個數的倍數?

如圖,已知正△ABC 的周長是 90,M 為 AC 的中點,G 點為△ABC 的重心,則 GM =? A M G B

仁仁在一個質地均勻的三角形厚紙板上打了四個洞 P、Q、R、S,而 D、E、F 分別為 AB 、 BC 、 CA 的中點,如圖所示。若將一枝竹筷子分別頂入各點的洞內,然後旋轉此紙板, 則竹筷子頂入哪一點時,此塊三角形厚紙板可以穩定平衡的旋轉? A D P F Q S R B E

已知△ABC 中,I 點為此三角形的內心,若∠BIC=135°,則△ABC 是下列哪一種三角形?

平面上有一個△ABC 與 Q 點,若以 Q 點為圓心,可作一圓與△ABC 的三邊相切,則關於 Q 點的敘述,下列何者正確?

若一圓弧所對的圓周角是 15°,則此圓弧所對的圓心角是幾度?

如圖,小如的身高是 150 公分,在太陽下測得他的影長是 100 公分,又在同一時間測得 一棵大樹的影長為 2.5 公尺,請問大樹的高度是幾公尺? 150 cm 100 2.5m cm

△ABC 中,若 3∠A=2∠B=6∠C,則下列何者正確?

如圖,已知△ACD 的面積為 12,且 BD : CD =3:4,則△ABC 的面積為何? A B D

如圖,△ABC 中, FG // DE // BC ,且 D、E 為 AB 、 AC 的中點,F、G 為 AD 、 AE 的 FG FG 中點,則 + =? DE BC A F G D E B C 1 2 3

已知一個三角形其中的兩邊長分別為 6 公分和 9 公分,此兩邊的夾角為 120°,今將此三 角形影印縮放成 200%,則下列關於新三角形的敘述何者錯誤?

△ABC 中,∠A=90°, AB =12, BC =15,今將△ABC 影印得縮放圖△A'B'C',且 AB 的對應邊 A'B' =9,則 AC 的對應邊 A'C' =? 27 27

萍萍的房間長 4.5 公尺,寬 3.5 公尺,她的床長 2.5 公尺,寬 1.5 公尺,則附圖為房間的 幾倍縮放圖? 4.5 公分 3.5 床 公 鋪 分 1 1 1 1

下列有關相似形的敘述,何者正確?