高中・數學 解答

如圖, AB 是圓 O 的一弦, OM ⊥ AB ,若 AB =24, OM =9,則此圓 O 的半徑為多 少? B M A O

已知△ABC~△DEF,且△ABC 的三邊長分別為 3、4、5,則△DEF 的三邊長不可能是 下列哪一組? 4 2

兩個相似三角形的面積比為 1:2,則對應邊的比為多少?

已知△ABC 各邊的中點分別為 D、E、F。若△ABC 的面積為 12,則△DEF 的面積為多 少?

在△ABC 中,若∠A:∠B:∠C=1:2:3,則 AB : BC : CA =?

若 abc≠0,3(b+c)=4(a+c)=6(a+b),依 bc:ca:ab 的比將 92 分成三份,則此三組值 各為多少?

下列哪一個條件無法確定兩個三角形相似?

下圖為一個立體圖形的展開圖,圖中包含四個全等的正三角形,若沿著線段 BF 、 BE 、 13 CE 摺回立體圖形,則和 F 點重合的點是哪一點?

甲、乙兩人玩剪刀、石頭、布的猜拳遊戲,若只猜一次,則共有幾種不同的出拳情況?

一籤筒內有 15 支籤,將它們逐一標上 1~15 的號碼,且每支籤被抽出的機會相等。自 籤筒任意抽出一支籤,抽到編號是 3 的倍數之機率為多少? 1 1 1 1

已知甲、乙兩班學生身高的盒狀圖畫出來完全相同。若甲、乙兩班皆有 25 位學生,則 下列各敘述何者錯誤? 7

農夫阿利想用長 80 公尺的籬笆圍成一矩形的菜圃,若設矩形的長為 x 公尺,矩形的面積 為 y 平方公尺,則依題意可列出下列哪一個二次函數?

已知二次函數 y=3(x-h)2+k,若當 x=2 時,y 有最小值 5,則 h+k=?

已知函數甲:y=3x2,乙:y= 3 x2,丙:y=x2,丁:y=2 2 x2,則四個函數圖形中,開 口最大的為何者?

若有一甲圖形為矩形,則下列敘述哪些是正確的?

已知 E、F、G 三點將 AB 四等分,且 H、I、J、K、L 五點將 CD 六等分。若以 AB 、 CD 為對角線作 平行四邊形,需要將哪兩點重合? A E F G B C H I J K L

如附圖,L1 // L2,且△ABC、△ABD 與△ABE 的面積分別為 a、b、c,試問 a、b、c 的大小關係為何? C D E L1 L2 A

在△ABC 中,已知 AB =6 公分, AC =5 公分,若∠A=90°,則下列敘述何者正確?

下列哪一個長度的竹籤,可與長 4 公分、8 公分的兩根竹籤排成一個三角形?

下列各組數據中,哪一組可以作為三角形的三邊長?

下列哪一組不是三角形的三個內角度數?

有一個等差數列,首項 a1=1,前三項和 a1+a2+a3=30,則此數列中最接近 2022 的是下列哪一項?

附圖等腰梯形 ABCD 中, AD // BC 。延長 BA 、 CD 交於 E 點。若∠E=70°,則∠DAB 為多少度? E A D B

如附圖,菱形 ABCD 中,若 AC =20, BD =10,則此菱形的周長為何? 5 D A O C