國中・數學 解答

已知兩圓半徑為15與36,且此兩圓交於兩點,則下列何者不可能為此兩圓的連心線段長?

已知圓、圓的半徑分別為6、12,且=30。若 EQ (AB)為兩圓的內公切線段,則 EQ (AB)=?

如下圖,圓的半徑為14,圓的半徑為4,=26,且 EQ (AB)切圓、圓於A、B兩點,則 EQ (AB)的長度為何?

如下圖,四邊形ABCD為圓內接四邊形。若∠B=54°,∠P=40°,則∠Q=?

有兩圓O1、O2的半徑分別為4、6,則兩圓的連心線段長O1O2為下列何者時,公切線數目最多?

已知一個四邊形為圓的外切四邊形,則此四邊形的對邊必相等 已知兩圓O2、O3外切,又兩圓同時與圓O1內切,若連心線段長,O1O2=6,O1O3=10,O2O3=8,則下列何者正確?

有一個四邊形, 。若,,,則?

如果一正方形的一條對角線長為 公分,則下列敘述哪一個是錯誤的?

( ) 如右圖所示,用三個完全相同的直角三角形緊密結合,拼出一個四邊形 ABCD。 已知,四邊形 ABCD 的周長為 22。 甲說:四邊形 ABCD 是梯形 乙說:△ABC 是正三角形 ̅̅̅̅ = 10 − 2√3 丙說:AB

( ) ̅̅̅̅ 邊上D′, 如右圖,有一張矩形的名片 ABCD,把 D 摺到BC ̅̅̅̅ 。 摺痕為AE ̅̅̅̅ 的中點 <甲>E 是CD 2 ̅̅̅̅̅′ 2 + ̅̅̅̅ <乙>CD CE 2 + ̅̅̅̅̅ AD′ = ̅̅̅̅ AE 2 僅供學生練習使用,不允許商業用途 <丙>△ ABD’~ △ D’CE (AA 相似)

( ) 已知:如右圖,四邊形 ABCD 以及 ̅̅̅̅ = ̅̅̅̅ 四邊形 AEFG 皆為正方形,求證DE BG 。 甲、乙兩生想求證此題,他們的證明過程如下: <甲>在△ADE 和△ABG 中, <乙> ̅̅̅̅ BG 2 = ̅̅̅̅ AG 2 + ̅̅̅̅ AB 2 (∵∠BAG = 90° 畢氏定理) ̅̅̅̅2 (∵AE ̅̅̅̅ = AG ̅̅̅̅ , AD ̅̅̅̅ = AB ̅̅̅̅ 都是正方形) = ̅̅̅̅ AE 2 + AD ̅̅̅̅ AE = ̅̅̅̅ AG (四邊形AEFG為正方形) ̅̅̅̅ AD = ̅̅̅̅ AB (四邊形ABCD為正方形) ∵{ = ̅̅̅̅ DE 2 (∵∠DAE = 90° 畢氏定理) ∠DAB = ∠BAG = 90° (四邊形 AEFG 和 ABCD 都是正方形) ̅̅̅̅ 2 = ̅̅̅̅ ̅̅̅̅ > 0,DE ̅̅̅̅ > 0 ⇒ BG DE 2 且 BG ̅̅̅̅ = ̅̅̅̅ ∴△ADE≅△ABG(SAS 全等性質)故DE BG ⇒ ̅̅̅̅ BG = ̅̅̅̅

( )已知a、b均為奇數。 甲:a2 也是奇數 乙:ab也一定是奇數

下列哪一個代數式的表示方式是錯誤的?

箱子中有32顆紅球、36顆黑球,將其混合後分成甲、乙兩堆,若甲堆比乙堆多24顆,且 甲堆中的紅球比乙堆中的黑球多10顆,則甲堆中的黑球比乙堆中的紅球多幾顆?

4÷ 1/3÷2與下列哪一個算式不相等?

若哥哥有5x元,妹妹有(x-2)元,則下列哪一個敘述是正確的?

判斷一元二次方程式x2-8x-a=0中的a為下列哪一個數時,可使得此方程式的兩根均為整數?

已知方程式x2-4356=0的兩根為±66,則下列何者可為方程式x2+6x-4347=0的解?

如右圖,有甲、乙、丙三種規格的紙片。已知拿了m張甲、6張乙、1張丙,全部剛好可拼成一個長方形,則m不可能為下列哪一個數?

阿杰用長為x公分的原子筆去量一張長方形的地毯,發現地毯的長比原子筆的兩倍長少3公分,寬比原子筆長2公分。已知地毯的面積為3600平方公分,依題意下列哪一個一元二次方程式是正確的?

下列哪一個方程式無解?

(甲)~(戊)中是一元二次方程式的有幾個? (甲) 2x-5=0 (乙) (x-6)2+5=2x2+18 (丙) 2x2+6x+9 (丁) 3x2=0 (戊) (x-4)(x+3)= EQ (15)

若x2-4x+3與x2+5x-6的公因式為x-a,則a之值為何?

已知甲、乙、丙均為x的一次多項式,且其一次項的係數皆為正整數。若甲與乙相乘為x2-9, 乙與丙相乘為x2+4x-21,則甲與丙相加的結果與下列哪一個式子相同?