國中・數學 解答

如圖,在距離牆面 3 公尺處的地面上垂直立一根 2.5 公尺長的竹竿,此時, 地面上的影長恰好為 3 公尺。若同時在距離牆面 8 公尺遠的地面有一盞長 為 10 公尺的路燈,則路燈在牆面上的影長為多少公尺?(1-4) 1 2

如圖,有一個水桶,其側面為等腰梯形,下底為 6,上底為 15,水桶高為 12。 今在水桶內裝高為 8 的水,請問此時水面 AB 寬為多少?(1-4)

如圖,平行四邊形 ABCD、平行四邊形 AEFD 中,E 點在 CD 上, AE 與 BD 相交於 G 點。若平行四邊形 AEFD 的面積為 48,△DGE 的面積為 9,則 平行四邊形 ABCD 的面積為何? (1-4)

如圖,BD為圓 O 的直徑,直線 ED 為圓 O 的切線,A、C 兩點在圓上, AC平分∠BAD 且交BD於 F 點。若∠ADE=19°,則下列何者正確?(2-2) ( (

有一圓 P 通過原點,且交 x 軸、y 軸於(-8 , 0)、(0 ,-4) 兩點,試求圓 P 的面積為何?(2-1)

如圖,CP、DP分別與圓 O 相切於 C、D 兩點,且 AD//CP, 若∠1=50°,則∠ABC=?(2-2)

如圖, AB 是圓 O 的直徑, AF // OH ,∠FAO=59°, 則下列敘述何者錯誤?(2-2) (

有一把功夫扇,其骨柄長 OA =25 公分,扇面寬度 AB =14 公分,如圖。當功夫扇 完全張開時,扇面面積為 182π 平方公分,則此時圓心角為多少? (2-1)

如圖,A、B、C、D 為圓 O 上相異四點,已知∠ABC=75°,AD=70° ( ,∠DAB=110°,則BC=? (2-2)

在 ABC 中, AD  BC ,若∠B = 22∘ ,∠C = 33∘ ,AB = 2,AC = 1,求 BC ≒? ( sin22  ≒0.37, cos22  ≒0.93, sin33  ≒0.54, cos33  ≒0.84 ) (1-4)

如圖, AB 為圓 O 上一弦,若 AB // OC,且 AB =70°,求 CDB 的度數為何? (2-2)

若一個圓的半徑為 12,則此圓上弧長為 10π 的弧所對的圓周角為多少度?(2-2)

坐標平面上有一個圓和兩條直線,直線 L:x=-10、直線 M:y=9,圓的半徑為 5,圓心 O 的坐標為 (-5 , 4),則下列哪一條直線不是圓 O 的切線? (2-1)

已知四邊形 ABCD 為圓內接四邊形,且 B、C、E 三點共線, 若∠ABC=70°,∠BAD=115°,則∠DCE=?(2-2)

右圖為 AB 垂直平分線的作圖,若 CD =10,且為 AB 的垂直平分線, 若∠CAB=45°,則四邊形 ADBC 的周長為何? (1-4)

如右圖(13),三角形 ABC 中,AD、BE、CF交於一點,並將△ABC 分割成六個 小三角形,其面積分別為10,12,8, a, b, c.若 5b = 4c,則a=? (1-2)

如右圖(12)中的圖1,OP 為一條拉直的細線,A、B 兩點在OP 上,且 OA:AP = 2:5、OB:BP = 6:8。若先固定 B 點,將 OB 摺向 BP,使得 OB 重疊在 BP 上,圖2,再從圖二的 A 點 及與 A 點重疊處一起剪開,使得細線分成三段,圖3,則此三段 細線由小到大的長度比為何?(1-1) 圖(12)

如右圖(11),D 為△ABC 內部一點,E、F 兩點分別在AB、BC 上,且四邊形 DEBF 為矩形, 直線 CD 交於AB 於 G 點。若 CF = 4、BF = 6、AG = 6,則: (1-2)

如右圖(10),△ABC 中,AB = AC = 20,D 為 BC 中點。若AE:ED = 1:2, DG // FC,DG = 6,則下列何者正確?(1-2)

如右圖(9),數線上有 A(-9)、B(2)兩點,依下列步驟作圖: (1)過 A 點作一直線 L,且AB不在直線 L 上。 (2)在直線 L 上依序取 C、D、E 三點,使得AC = CD = DE。 圖(9) (3)連接BE,再過 D 點作BE//DP,交AB於 P 點。則 P 點最接近下列哪一個整數?(1-2)

如右圖(8),△ABC 中,AD = BD = 4 ,AE = 2,CE = 5。若△ADE 面積是 6 平方 單位,則四邊形 BDEC 面積為何?(1-2) 圖(8)

如右圖(7),△ABC 為正三角形,且AE = DC,下列述敘述何者錯誤?(1-3)

如右圖(6),四邊形 ABCD 為梯形,AD // BC,若AD = 4、BC = 圖(5) 6、BD = 8,下列述敘述何者正確?(1-3)

如右圖(5),四邊形 ABCD 為箏形,AD = AB = 13,CD = BC = 20,BD = 24,P、Q、R、S 分別為四邊中點,則四邊形 PQRS 周長=?(1-2)