國中・數學 解答

如圖,有甲、乙、丙三種紙板,若小青有 5 張甲紙板,3 張乙紙板和 1 張丙紙板, 而小峰有 2 張乙紙板和 5 張丙紙板,則兩人所擁有的紙板總面積為何? 1-2

計算(x2+1)-〔2x+3x(x2-2x-1)〕之結果為下列何者? 1-2

設 a、b、c 為常數,若(ax2+5x-3)-(bx+3c)為常數多項式,且常數項為 0,求 a+b+c=? 1-2

求(-x+y)2 之值與下列哪一個選項相同? 1-3

計算(15+x-5x2-3x3) (16-3x2-8x)乘法展開後,多項式的最高次數是多少? 1-3

若多項式 x2-3 的次數是 a,x 項的係數是 b,則 a2+2ab+b2=? 1-2

下列何者是大於(9.8)2 的最小整數? 1-1

下列敘述哪些是正確的? 2-1 甲: 81 的平方根為± 9。 乙:-5 是-25 的一個平方根。 丙:0 的平方根為 0。 丁:42=16,所以 4 是 16 的一個平方根。

下列敘述何者正確? 1-2

下列哪一選項的值與 49×41 不相同? 1-1

如圖三,求兩個正三角形重疊區域面積為多少cm2 ?【3-2】

如圖,已知 G 為ABC 的重心,在 ⃗⃗⃗⃗⃗ AD 上取一點 G',使得 ̅̅̅̅ GD = ̅̅̅̅̅ G ′ D = 6,若 ̅̅̅̅ CG = 9 且 ̅̅̅̅ BG = 15,則 ABC 的面積為多少平方單位?【3-2】

如圖,已知ABC 為等腰三角形、四邊形 DEFG 為長方形,其中 ̅̅̅̅ ̅̅̅̅ ,D 為 ̅̅̅̅ AB = BC AB 的中點,E、F 兩點 ̅̅̅̅ 上且 G 點在 AC 在 BC ̅̅̅̅ 上。連接 BG ̅̅̅̅ 後,若 AG ̅̅̅̅ = 12, BG ̅̅̅̅ = 16,則長方形 DEFG 的面積為何?【3-1】

如圖,在ABC 中,已知 D、E 兩點將 ̅̅̅̅ AB 三等分且 P、Q、R 三點將 ̅̅̅̅ AC 四等分。 若 ̅̅̅̅ ̅̅̅̅ = 3:2,則下列哪一個三角形會與ABC 相似?【3-1】 AB :AC

在坐標平面上,有一個三角形 PQR,已知頂點坐標分別為P(0,2)、Q(−4, − 1)、R(3, − 2)。若 A 為 PQR 的外心,則 A 點坐標為何?【3-2】 1 1 1 1 3 3

如圖,在多邊形 ABCDEF 中,已知∠DEF = 150°、∠ABC = 90°,求∠A +∠C +∠D +∠F = ?【3-1】

如圖一,有一質地均勻的三角形鐵片,其中一中線 ̅̅̅̅ AD 長 36cm。若宗霖想用食指撐住此鐵片,如圖二, 則宗霖應該將支撐點設在 ̅̅̅̅ AD 上距離 A 點多少 cm 處最恰當?【3-2】

家鋐在紙上畫出一個兩股長分別為 7cm、24cm 的直角三角形,若他想要繼續畫出此三角形的內切圓,則 他應以圓規取多少 cm 為半徑?【3-2】

如圖,已知 E 點在正方形 ABCD 內部,其中 ̅̅̅̅ DE = ̅̅̅̅ BE 且∠1 = 35°,求∠DEB 的度數為何?【3-1】

如圖,已知圓 O 為ABC 的內切圓,分別切ABC 於 D、E、F 三點,若ABC 的周長為 36,則 ̅̅̅̅ ̅̅̅̅ + CF AE + BD ̅̅̅̅ = ?【3-2】

如圖,已知正方形 ABCD,正三角形 BCP,求∠APD 的度數為何?【3-1】

若 a 為正整數,則 9a 為

如圖, AD 、 AE 、 BC 為圓 O 的三條切線,且切點分別為 D、E、F, 若△ABC 的周長為 48,A 點到圓心 O 的距離為 30,則圓 O 半徑為何?(2-1)

如圖,一圓弧的三條切線分別與此圓弧相切於 C、D、E 三點,且 AC // BE 。 小美和小芹想找到此圓的圓心來畫出完整的圓,兩人找圓心的作法如下: (小美) 1.先過 C 點作垂直 AC 的直線 L,再作∠DBE 的角平分線 M 2.直線 L 與直線 M 交於 O 點,O 點即為圓心 C A (小芹) 1.連接 D、E 兩點,作 DE 的中垂線 P D 2.畫一條通過 C 點和 E 點的直線 Q 3.直線 P 與直線 Q 交於 O' 點,O' 點即為圓心 E B 對於兩人的作法,下列哪一個判斷是正確的?(2-1、2-2)