國中・數學 解答

下列何者能消去二元一次聯立方程式 { 中的一個未知數?(1-2) 4x+3y=2......2

下列哪一個點與 x 軸的距離最長?(2-1)

直式化簡右式的結果為何?(1-1) -3x+5y+3 -)-2x- y+2 2

下列何者是二元一次方程式?(1-1)

如右圖,小妍利用四個大小相同的直角三角形拼成一個大風車。 ̅̅̅̅= 25 ,BC 若AB ̅̅̅̅= 5 ,則此大風車的面積為? 【4-3】 2 2

已知 a 為正整數,若介於-6a 與 a2 之間(不含-6a 與 a2)的整數有 474 個,則下列關於 a 的敘述何者正確?

若大圓面積為小圓面積的 9 倍,且大圓與小圓的半徑和為 20,則大圓半徑為何? 【4-3】

已知 x 的一元二次方程式 3x2-8x+(2m-5)=0 有兩個相異的根,則 m 的最大整數值為何? 【4-2】

小樂以配方法解 2x2-ax+b=0,可得 x=- 2 ± ,則點(a,b)在第幾象限內? 【4-2】 2

已知 4 是一元二次方程式 x2-2x-a=0 的解,-3 是一元二次方程式 2x2+3x+b=0 的解,則下列哪一個方程式 的兩個解恰好是 a 和 b? 【4-1】

已知一元二次方程式 x2+18x-1683=0 的兩根為 a、b,且 a>b,則 2a+b=? 【4-2】

一元二次方程式 2x2-20x=a 可表示成(x+b)2=1 的形式,其中 a、b 為整數,則 a-b=? 【4-2】

利用判別式判斷下列各方程式解的情形,則下列敘述何者正確? 【4-2】 (甲) -9x2+10x+4=0 (乙) -4x2+12x=9 (丙) 2x2+20x+50=0 (丁) x2=-2x-3

右圖是花園國中三年級全體學生段考數學成績的累積相對次數分配折線圖,則下 列四個敘述中,正確的有幾個? 【5-1】 (1)若 50~70 分共有 450 人,則三年級全體學生共有 1125 人 (2)未滿 60 分者占全體的 40% (3)70~100 分者占全體的 40% (4)80 分以上(含)者占全體的 20%

已知一元二次方程式(-5x+3 )2=4(3x-4)2 的兩根為 a、b,且 a>b,則點(a , b)在直角坐標平面上 與原點的距離為何? 【4-1】

小洺為了比較班上第三次段考數學科分數和學校八年級全體同學的數學 科分數,繪製累積相對次數分配折線圖,如右圖所示。若 60 分以上(含) 表示及格,則小洺班上和全校八年級同學的及格率哪一個比較高?

小洋用長度為 x 公分的尺去量一張長方形的紙,結果紙的長比尺的三倍長少 2 公分,紙的寬比尺的長度 多 3 公分。已知紙的面積為 525 平方公分,依題意列式,則下列哪一個一元二次方程式是正確的? 【4-3】

若 71 之整數部分為 p,且 x2+px-13=7 之負根為 q,則 p+q 之值為何? 【4-1】

下表為某公司 200 名職員年齡的次數分配表,其中 30~35 歲及 40~45 歲的人數因汙損而無法看出。 若 30~35 歲及 40~45 歲職員人數的相對次數分別 年齡(歲) 20~25 25~30 30~35 35~40 40~45 45~50 為 a%、b%,則 a+b 之值為何? 【5-1】 次數(人) 7 40 43 10

已知一元二次方程式(-5x+3) (2x+3)-(3-5x)(4x-7) =0 的兩根為 a、b,且 a>b,則下列哪一個選項是正確的? 【4-1】 19 22

某校 100 位同學參加數學測驗,其成績的相對次數分配折線圖如右圖, 則下列敘述何者正確? 【5-1】

樂樂週末和家人到小叮噹科學園區遊玩,小叮噹科學園區公布本週遊園的人數累積次數分配表如下, 則在平日哪一天到園區遊玩的人數最多? 【5-1】 星期 日 一 二 三 四 五 六

下列哪一個選項為一元二次方程式 8x2+25x=0 的兩根? 【4-1】 25 25 25 25

下列方程式中,何者的解與其他三者不同? 【4-1】 3 2 5 3 5