國中・數學 解答

下列敘述何者正確? 【4-1】

若 391x 2 + 5x-6 可因式分解成 (17x+a)(bx+c),其中 a、b、c 皆為整數,則下列敘述何者錯誤?

若一個 x 的二次多項式可以因式分解成(3x+a)(x-b),則此二次多項式的一次項係數為何?

在直角坐標平面上,已知小永從原點出發,向東走 4 單位,再向北走 6 單位到達 P 點;小和從原點出發, 向西走 4 單位,再向南走 9 單位到達 Q 點,求PQ的值為何?

因式分解 5x(2x-9)2 -20x=5x(2x-m)(2x-n),若 m > n ,則 m2 -n2 的值為何?

已知直角三角形面積為 33x 2 -4x-12,其中互相垂直的兩股中,有一股長為 6x-4,則另一股長為何?

有一個邊長為 16x+6 的正方形卡紙,將其內部減去一邊長為 10 的小正方形,若剩餘的面積恰可拼成一個 實心小長方形,下列何者不可能是該實心小長方形的邊長?

下列選項何者正確? 1

下列選項中數的大小關係,何者正確? 2 3

下列等式何者不成立?

已知圖(一)是邊長為 x 的正方形,圖(二)是某一邊長為 x+5 的長方形, 1-1 且圖(一)與圖(二)的周長均相等,若圖(一)的面積為 115, x+5 則圖(二)的面積為多少? x

算式 7056 - 163 之值為何? 2-1

若 x2+5x-5=0,則(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)之值是多少? 1-3

小翎家購買了一塊三角形的土地面積是(x3+1)平方公尺,經測量後發現底的長度為(x+1)公尺,則高的長度 為多少公尺? 1-3

若(2x-1)(x2+ax-3)=bx3+5x2+cx+d,求 a+b+c+d=? 1-3

若 a、b、c 為三正數,且 a× 65 =b×9=c× 75 ,則 a、b、c 三數之大小關係為何? 2-1

如右圖,小甯作一個多項式除法示範後,擦掉計算過程中的六個係數, bx+5 6 x2 + ax + d 並以 a、b、c、d、e、f 表示,求 a+b+d+e=? cx2 +10x 1-3 ex+d

算式 (-4)2 - 42 +( 4 )2-(- 16 )之值為何? 2-1

求滿足 a <3 之最大整數 a=? 2-1

小雨家正在建設一片正方形花圃,總共使用了 121 塊邊長為 1 公尺的小正方形磁磚鋪設花圃地面。請問這片花圃的 邊長是多少公尺? 2-1

右圖中,將一個大長方形分割成甲、乙、丙、丁四塊小長方形,若甲、丙的 甲 丙 面積和為 75,乙的面積為 18,丁的面積為 12,則甲的面積為多少? 1-1 乙 丁

若多項式 A 除以 3x-4 得商式為 2x+1,餘式為 5,則多項式 A=? 1-3

已知 A 為多項式,且 A+(-5x3+7x2-9x+5)=8x3-6x+1,則多項式 A=? 1-2

計算(240+0.9+0.7+0.4)2-(240-0.9-0.7-0.4)2 之值為何? 1-1