國中・數學 解答

如右圖(3)正方形 ABCD 與△EBC 中,AD 分別與 EB、EC 相交於 F 點、G 點。若 △EBG 的面積為 8,正方形 ABCD 的面積為 20,則 FG 與 BC 的長度比為何?(1-2)

如右圖(2),五邊形 ABCDE~五邊形 FGHIE,五邊形 FGHIE 的周長為何?(1-3)

下列敘何者正確? (1-2、1-3) 1 1 (甲)A、B、C 三個縮放圖形 B 是 A 的 4 倍放大圖,C 是 A 的 倍縮圖,則 B 圖各邊長都是 C 圖的 4 16 (乙)如果只知道「對應邊成比例」或「對應角相等」則這兩個多邊形不一定相似 (丙)一個圖形經過縮放後,對應角的度數不變 (丁)在△ABC 中,D 為AB上的一點,若 AC 上有一點 E 滿足 DE:BC = AD:AB,則 DE // BC (戊)兩個直角三角形一定相似

如右圖(1),下列敘述何者正確? (1-3)

下列敘述何者正確?(1-1)

若x:z=2:3,y:z=3:2,則x:y:z =? (1-1)

小八貓與烏薩奇相約周日的早上 08:00 整,開始爬位於台北市的象山,兩隻小可愛上山時的速率為每小時 3 公 里,但在路途中肚子餓了,休息了半小時野餐後,才往山頂繼續前進,到了山頂後他們開心地互相拍照,待了整 整一小時後才原路折返下山,下山時的速率為每小時 4 公里,到達出口山底時剛好是 16:30,請問山底到山頂的 距離為多少公里?

吉伊卡哇前往園藝店購買除草用品。他買了 50 元的除草鐮刀 2 把,以及每瓶 30 元的防蚊液若干瓶。 結帳時老闆告訴他商品總共需付 320 元。請問吉伊卡哇買了多少瓶防蚊液?

某公司舉辦員工旅遊,需租用若干部遊覽車接送員工。若每部遊覽車坐 30 人,則仍有 18 人沒有座位;若每部 遊覽車坐 32 人,則會有一部遊覽車只坐 28 人。請問,這次員工旅遊共需要租用多少部遊覽車?

反派組織的琴酒將小蘭關押在一個矩形牢籠裡面,柯南必須計算出該牢籠的周長與面積,才能解開鎖的密碼救出 小蘭。經過智慧眼鏡的測量,矩形的長為(x + 5)、寬為 7,假設面積為A、周長為B,請問2A − B的計算結果為 何?

若−135x + 246 和 168x + 315 的值互為相反數,則x的值為多少?

表一為服飾店販賣的服飾與原價對照表。某日服飾店舉辦大拍賣,外套依原價打六折出售,襯衫和褲子依原價打 八折出售,服飾共賣出 200 件,共得 24000 元。若外套賣出 x 件,則依題意可列出下列哪一個一元一次方程式?

以下為尼克、茱蒂、快俠三人分別解一元一次方程式的部分過程: 15 2 尼克: x  =10  x= 10 , 2 15 1.5x  0.7 15x  7 茱蒂: =3.6  =36 2.5 25 快俠:2x=15x  x=0 關於三人解題過程,下列敘述何者正確?

解一元一次方程式 4(x-3)=-(2x-5)+1,x =?

下列選項何者是一元一次方程式? 1 1

當攝氏溫度為 x °C 時,換算華氏溫度為 ( x  32)F ,當華氏溫度為−40 度時,攝氏溫度為幾度? 5

近年來因氣候變遷影響,全球海平面持續上升。科學家根據長期觀測資料進行推估,預測在西元 x 年時,海平面可 能會淹過台北 101。為了讓不同年代的資料能夠相互對照,需將年份轉換為我國常用的紀年方式。已知民國元年為 西元 1912 年。若科學家的預測正確,請問在民國幾年時,海平面可能會淹過台北 101?

若4a + 24 = 100,則下列敘述何者錯誤?

若魯魯有 7x 元,典典有(x+5)元,則下列哪一個敘述是正確的? 1

下列哪一個方程式的 x 值最大? 1

下列何者為−4(−2x − 7) + (3 − x)化簡的結果?

若a = 6,則代數式5-2a的值為何?

馬拉松比賽中,參賽者從同一起點出發,小永每跑a公里喝一次水(a為正整數),小和每跑12公里喝一次水,小國 每跑30公里喝一次水。若第一次3人同時喝水是在180公里處,請問小永每次喝水的距離最短為多少?

已知A = 89 × 2515 ,請問A數的每個位數的數字加起來是多少?