國中・數學 解答

某次數學競試共有 1200 位學生參加,若小八的得分 75 分為第 3 四分位數,則至少有幾位參賽者的得分 小於或等於 75 分?

下列哪一個函數是二次函數且其圖形開口向下 ?

已知 P (a, b) 在第四象限,且 a  b ,則 Q (a − b, −ab) 在第幾象限?

在坐標平面上,下列哪一個位置所表示的點與 y 軸的距離最近?

來來水果店,將店內單價為 27 元的蘋果及 32 元的水梨,混合裝成水果禮盒出售,每盒共裝 8 個水果,售價為 231 元, 請問:水果禮盒中單價 27 元的蘋果數量與單價 32 元的水梨數量相差多少個?

已知 x = 5, y = −3 與 x = −4, y = 2 是 ax + by = 6 的兩組解,則 a + b = ?

已知 x 、 y 滿足 5x − y = 2x − 3 y +19 = 10 ,求 x 的值為何?

利用加減消去法解聯立方程式  ,則下列方法何者正確? 4 x − 5 y = 9 (2)

下面是小杰解二元一次聯立方程式  的過程:  x + 2 y = −5 (2) 第一個步驟:由 (1) 式得 y = 6 − 3x ,第二個步驟:代入 (2) 式,得 x + 2(6 − 3x) = −5 17 17 21 第三個步驟:化簡得 −5x + 12 = −5 , x = ,第四個步驟:將 x = 代入 (1) 式,得 y = 5 5 5 請問:小杰在哪一個步驟開始發生錯誤?

如表(一),甲、乙、丙、丁四人到超商買東西,已知麵包一個 30 元,熱狗一枝 15 元, x 與 y 各代表四人買麵包與熱狗 的數量,請問誰花最多錢? 表(一)

如下圖(三),小雅利用尺規作圖,在△ABC 中作出 AD ⊥ BC ,這是哪一種作圖?

下圖(二)是全等三角形,請說明是根據何種全等性質?

若△ABC ≅ △DEF,A 和 D、C 和 F 為對應頂點,∠B=∠E=90°,AB=6,AC=10,則 EF=?

關於下列敘述,哪一個是正確的? (甲)「雖然沒有量角器,但可利用尺規作圖比較兩個角的大小」 (乙)「任一直線都恰有一條中垂線」 (丙)「已知∠A=150°,則利用三次角平分線作圖可作出 50°的角」 (丁)「如下圖(一),此作圖痕跡必可得知PM=MQ」

如右圖,正六邊形 ABCDEF 中,M、N 分別是EF ̅̅̅̅ 與MN ̅̅̅̅̅的交點。 ̅̅̅̅// ̅̅̅̅̅ 若FA MN且AP ̅̅̅̅:PC ̅̅̅̅ =1:2,則MP ̅̅̅̅̅:PN ̅̅̅̅的比值為何? A F

如右圖,四邊形紙片 ABCD,其中∠A=90°,∠B=88°。分別以 PQ 、 DR 為對稱軸 將△CPQ 及△DAR 向四邊形內部對摺,使 A 點落在 A' ,C 點落在 C ' , 若 DA' // QC' , A' RB =35°, C' PB =58°,則∠C=?

如右圖,△ABC 中 AD ̅̅̅̅ =DC ̅̅̅̅ 、BE ̅̅̅̅ =2 DE ̅̅̅̅ 。已知△DEF 面積為 4,則△ABC 面積為何?

如右圖所示△ABC 中, ̅̅̅̅ ̅̅̅̅=5、BC AB=AC ̅̅̅̅=3。現固定 C 點以順時針方向將△ABC 旋轉, 使 B 點落在AB̅̅̅̅邊上的 D 點。則△CDE 周長為何?

有甲、乙兩個箱子,其中甲箱內有 98 顆球,分別標記號碼 1~98,且號碼為不重複的整數,乙箱內 沒有球。若從甲箱內拿出 49 顆球放入乙箱後,乙箱內球的號碼的全距為 97,中位數為 40。 小婕: 「甲箱內球號碼的全距必為 95」。 小妤: 「甲箱內球號碼的中位數可能為 49」 。關於小婕、小妤兩人的說法,何人正確?

如右圖,△ABC 為正三角形,D、E、F 三個點分別在 AB ̅̅̅̅ 、AC ̅̅̅̅ 上,且 BD ̅̅̅̅= ̅̅̅̅ ̅̅̅̅ 。 ̅̅̅̅ = CF CE 、 BE 若已知 ̅̅̅̅ CE > ̅̅̅̅ BE ,判斷下列的大小關係,何者正確?

如右圖,直角座標平面上有一點 A(3,5),若 AB ̅̅̅̅ ⊥ x軸於 B(3,0)。若以原點 O 為圓心,OA ̅̅̅̅長為半徑畫圓 與x軸相交於 P、Q 兩點。請問PQ ̅̅̅̅ 的長度介於哪兩個整數之間?

右圖為裝了一些水的長方體透明容器,內部長 10 公分、寬 4 公分、高 12 公分。 若將 AB 邊放在桌面上,C 點離開桌面斜放,水面離長方體上方頂點分別為 4 公分與 5 公分,則容器內的水有多少立方公分?

有一數列如下: 83 、 81 、 79 、 77 、 75 、、、、、、依此規律共 100 項,請問此數列共有幾項是正數?

某職業棒球隊近來經營有成,今年男、女球迷人數較去年分別成長兩成跟三成。又已知今年球迷總人數 較去年成長 24%,請問去年男、女球迷人數比為何?