國中・數學 解答

永廉社賣場推出飲品優惠折扣如右圖。小綸想購買每瓶定價 40 元的飲品,數量超過 20 瓶,但不足 40 瓶;卻發現購買 40 瓶反而比原先想購買的數量還便宜,則小綸原 先想購買的飲品數量至少是幾瓶?【4-2】

小璽在網購平台上販售某商品,商品依照成本加四成作為定價,本月平台舉辦購物節活動,該商品依定價減少 600 元作為售價。設該商品一件的成本為 x 元,每售出一件,平台將收取商品售價的 5% 作為手續費,已知扣 除手續費後該商品的利潤仍超過成本的 25%,則依題意列出的不等式為下列哪個選項?【4-1】

下列是小詠解一元一次不等式「5 x 3 -13 3 3x-10 」的四個步驟,試判斷哪一個步驟開始發生錯誤?

右圖為 x 的一元一次不等式解的範圍圖示,若 x 為整數且滿足此範圍的 x 有 21 個,則下列何者為 a 可能的值? 【4-1】 a 5

七年 16 班 10 位同學的嘉獎數量分別為 4、3、5、4、12、6、4、8、3、6 支,設其平均數為 a 支,中位數為 b 支, 眾數為 c 支,則 a b c之值為多少?【5-1】

下表是某班級 33 位學生體重的次數分配表,問:中位數落在哪一組?【5-1】 體重(公斤) 次數(人) 30~40 1 40~50 8 50~60 11 60~70 9 70~80 3 80~90 1

下表中關於甲、乙 2 人依情境所列出 x 的不等式,試判別是否正確?【4-1】 情境 不等式 小炘跟 9 位同學一起搭電梯,已知電梯的載重不超過 700 公斤,若小炘的體重是 58 公斤,9 位同學的平均體重為 x 甲:58+9x 700 公斤,且小炘跟 9 位同學可以一起順利搭乘。 小亨持續運動瘦身,三個月前的體重是 x 公斤,現在是 乙:68 x x∙ 68 公斤,他所減少的重量超過三個月前體重的 15% 。

關於點、線、角的敘述何者錯誤? 【6-1】

如右圖,梯形 ABCD 中,已知 AB // CD ,∠A=100°,將 CD 沿著 DE 對摺, B A C' F 使 C 點落在 C' 點上,且 C'E // AD ,∠C'EC=126°,則∠CDE=?【4-1】

如右圖,三角形ABC中,D、E、F三點分別在 BC 、 AC 、 AB 上且 DE // AB , DE = AF 。 A 若∠1+∠2+∠3=153°,則∠B+∠C的度數為何?【4-2】 F E 1 3 2

如右圖,四邊形ABCD為正方形,四邊形CAEF為平行四邊形,且E點在 BF 上。 若 AB =8,則平行四邊形CAEF的面積為何?【4-3】

如右圖,箏形ABCD中,對角線 AC 與 BD 交於O點。若 AB =10, BC =20, A B D AC =10 5 ,則 BD =?【4-3】 O

國際臺灣花卉科技展想要在園區內設置四個展覽館。已知遊客服務中心位於坐標平面上的原點,其中三個展覽館 分別設置在(-3 , 4)、(4 , 4)、(3 , 0)三個點上,若第四個展覽館的位置可與其他三個展覽館形成一個平行四邊形, 則第四個展覽館可能在第幾象限內?【4-2】

如右圖,將五邊形 ABCDE 沿直線 BC 往下平移,使得新五邊形 A'B'C'D'E'的頂點 B'與 A C 點重合。若∠A=100°、∠ABC=115°、∠D=110°、∠E=112°,則∠A'CD=?【4-1】 B A'

如右圖,△ABC 中, AB = BC < AC 。若∠1、∠2 分別為∠ABC、∠ACB 的外角, 則下列角度關係何者正確?【3-5】

如右圖,L1 和 L2 平行,L3 和 L4 不平行,若∠1=(4x+25)°,∠2=(3x-55)°, L3 ∠3=(2x+5)°,則∠4 的度數為多少?【4-1】 1 3

如圖,四邊形 ABCD 中,已知 AB = BD , AD // BC ,∠A=61°,∠C=57°。 57° 則 AB 、 BC 、 CD 、 AD 四個邊的大小關係為下列何者?【3-5】

右圖為平面上五條直線 L1、L2、L3、L4、L5 相交的情形。 L1 L2 L3 根據圖中標示的角度,判斷下列敘述何者正確?【4-1】 92° L4 88°

如右圖,菱形ABCD中,∠B=60°, AB = BC =6,則菱形ABCD的面積為何?【4-3】 A D 6

在△ABC 中,已知AB<BC<AC,∠B=72°,則∠C 度數的範圍為何?【3-5】

如右圖,L // M,則∠1=?【4-1】 75° L

如右圖,L1 // L2, AB =6、 BC =5, DE =9,若△ADE的面積是45, 則四邊形BCED的面積為何?【4-1】

已知平行四邊形 ABCD 的周長為 168 公分,且 AB 比 BC 的 2 倍少 6,則 AB 為多少公分?【4-2】

下列哪一組角度依∠A、∠B、∠C、∠D 的順序可為平行四邊形 ABCD 的四個內角?【4-2】