國中・數學 解答

如圖(十七),已知圓O的半徑為 15,圓心角∠AOB = 120° ,則扇形AOB的周長為何?

如圖(十六),四邊形ABCD為正方形,邊長為 8 公分,若分別以A、C為圓心,邊長為半徑畫弧, 則黑色部分面積為何?

如圖(十五),∆ABC為邊長 16 的正三角形,若D、E、F分別為∆ABC各邊中點,G、H、I分別為 ∆DEF各邊中點,則∆GHI的面積為何?

如圖(十四),恩恩、霖霖、崴崴三位帥哥均相距 30 公尺,且三帥不在同一直線上,現在有位 溫柔可愛的牧潔姐姐與三帥同時等距,請問姐姐與任一位帥哥相距多少公尺?

( ⃡ 與PN ) 如圖(十三),P為圓O外一點,PM ⃡ 為圓O的切線,M、N為切點,已知圓O的半徑 4 公分, ̅̅̅̅̅為多少公分? ∠MOP = 60° ,則MN

( ̅̅̅̅、AE ̅̅̅̅、CD ) 如圖(十二),AB ̅̅̅̅為圓O中的弦,其中AB ̅̅̅̅、CE ̅̅̅̅,若( ̅̅̅̅//CD BE =50° ,∠ECD = 60° , 則∠AEC =?

( ̅̅̅̅ = 6,則CF ̅̅̅̅ = 8,BC ) 如圖(十一),∆ABC的三邊切圓O於D、E、F三點,∠B = 90° ,AB ̅̅̅̅ =?

牧潔老師退休後想買一間透天別墅養老,看了許多房子後,看上了一間環境清幽的獨棟別墅, 別墅門口有一條大水溝,牧潔老師很喜歡這間房子,但又擔心眼睛不好,外出散步會不小心跌進 水溝,牧潔老師想藉著測量的概念,設計出∆ABD與∆ACE兩個直角三角形,用來測量水溝的寬 ̅̅̅̅ = 3公尺,BD 度,如圖(十)所示。請問:若BC ̅̅̅̅ = 9公尺,則此水溝寬度AB ̅̅̅̅̅ = 6公尺,CE ̅̅̅̅為多 少公尺?

( ̅̅̅̅交圓O於C,AB ̅̅̅̅切圓O於B,AO ) 如圖(九),AB ̅̅̅̅ = 8,則圓O的面積為何? ̅̅̅̅ = 12,AC

下午四點,高度 3.6 公尺的籃球架,其影長恰好是 2.4 公尺;此時,擁有 180 公分完美身高的小 廷廷同學,正在陽光下,恣意揮灑著汗水,場邊只有牧潔老師閒閒沒事站在旁邊看。小廷廷想耍 帥表現自己,努力地在場上跳來跳去,牧潔老師看得無聊,打個哈欠,頭也不回的走了。球場上 只留下小廷廷及一顆投不進的籃球,空氣中瀰漫著冷清。 請同學利用相似形的概念,算算看此時小廷廷的影子到底會有多長呢?

如圖(八), AB是半圓,O為AB AB上,且AD ( ( 若 CD = 60° ,則 AD = ?

( ̅̅̅̅ = 8公尺,弦心距 ) 如圖(七),有一個圓形運動場,兩圓所圍成之環狀區域為跑道,今測得AB ̅̅̅̅ TO = 3公尺,則跑道面積是多少平方公尺?

如圖(六),已知A、B、C三點皆在圓上,∠ABC = 65° ,求∠OCA為多少度?

( ̅̅̅̅ = 8公分,則直角∆ABC的面積為何? ) 如圖(五),直角∆ABC中,∠B = 90° ,∠A = 30° 。若AC

已知圓O的直徑為16公分,而圓心O到四條直線L、M、N、H的距離分別為16公分、10公分、 8公分、6公分,請問哪一條直線是割線?

如圖(四),A、B、C、D在圓上,且 ⃡AB 與 ⃡CD 交於P點,AD ⃡ 與 ⃡BC 交於Q點。若∠P = 45° 、∠Q = 35° ,則∠B是多少度?

( ⃡ 切圓O於C點,CD ) 如圖(三),CD ̅̅̅̅ = 8,OD ̅̅̅̅̅ = 10,則圓O的半徑長為多少?

已知圓O直徑是 16 公分,圓上A、B兩點將圓分成優、劣兩弧,若兩弧的度數比為5: 3,則圓心角 ∠AOB所對的劣弧長度為多少?

圓的直徑為 10 公分,設P點與圓心的距離為r公分,且P在圓周上,則下列敘述何者正確?

( ̅̅̅̅ = 15,若∠A = 90° ,則下列何者的值為 ̅̅̅̅ = 20、AC ) 如圖(一),直角∆ABC中,已知AB ? 5

已知a為正整數,且√2250 × √a的結果為整數,則a的最小值為多少? (2-2)

已知P、Q、R三個多項式,其中P = 6x 2 − 3x、Q = (3x + 1)(4x + 2) + (2x + 1)(3x − 2)、 R = 9x 2 − 1,則下列選項中何者有一次公因式? (3-1)

若多項式 − 3x 2 + 5x + a 為 x − 2 的倍式,則a = ? (3-1)

比較a= √4+√6、b=√3+ √7、c=√ 2+ √8 三數的大小關係? (2-2)