高中・數學 解答

下列敘述何者有誤?

將四塊不是等腰的直角三角形拼成如附圖所示,其中∠ABH=∠D,∠ACH=∠CFG,且∠BAC=90°,則下列 選項何者錯誤? ̅̅̅̅//BD

I 為△ABC 之內心,∠BIC=135°,則∠A=?

△ABC 的內心在三角形的內部,則△ABC 會是何種三角形?

如附圖,兩個同心圓,大圓半徑為 5 ,小圓半徑為 3 ,大圓有一內接三角形 ABC , 其中 AB = AC , BC 切小圓於 M ,且 AB 交小圓於 P 、 Q 兩點,試求 PQ 的長度為何?

如圖,AF=80°,CD=60°,則∠B+∠E=?

如附圖,A、B、C、D 是圓上四點,已知∠AED=26°,∠AFB=32°,則∠EAF 是多少度?

坐標平面上有一直線 M 通過 A(5, 0) 、 B (0, −12) 兩點,若以 C (0, −5) 為圓心,3 單位長為半 徑畫圓,則圓 C 與直徑 M 的位置關係為何?

如附圖,O 為圓心,OABC 為矩形, AC =5, CD =2,則下列敘述何者正確? 25

右圖為一個扇形, OA =4,∠AOB=135°,則AB的長為多少? 4

若△ABC~△DEF,且 AB =2x+3, AC =5x-3, BC =15, DE =6, DF =3x-1, EF =2x+4,則 x=?

如圖(1),ABCD 為一梯形, AD // EF // BC 。若 AD =6, BC =9, AE : EB =1:2 則 EF 的長度為何?

已知平面上圓 C : x  y  4 x  ay  b  0 與直線 L : x  2 y  k 相切於點 (1,3) ,則下列何者正確?

則下列哪些可能為 k 的值?

平面上一直線 L 的 x 截距為 2, y 截距為 3 ,則下列哪些選項可以為直線 L 的方程式?

已知有三個無窮數列 an、bn、cn 且對於所有自然數 n,an≤cn≤bn若已知數列 an 與 bn 極限值分別為L與M,則下列個選項哪些正確? (1) L≤M (2) L 與M 的大小無法判斷 (3) 數列 an×bn 的極限值為 L×M (4) L≤limn→∞cn≤M (5) 若 L=M ,則 limn→∞cn=L Ans:135 三、選填題:4分

已知有三個無窮數列 an、bn、cn 且對於所有自然數 n,an≤cn≤bn若已知數列 an 與 bn 極限值分別為L與M,則下列個選項哪些正確? (1) L≤M (2) L 與M 的大小無法判斷 (3) 數列 an×bn 的極限值為 L×M (4) L≤limn→∞cn≤M (5) 若 L=M ,則 limn→∞cn=L 三、選填題:

設直線 L 的方程式為 3x  2 y  4 ,下列敘述何者正確? 3 4 (1) 直線 L 過點 (0,0) (2) 直線 L 的斜率為 (3) 直線 L 的 x 截距為 (4) 直線 L 的 y 截距為 2 2 3 (5) 直線 L 通過第二、三、四象限 第貳部份:選填題:36%(每題 6 分)

將 6 本不同的書按照英文字母順序編號為

若一很大的數 a 用科學記號表示為3.00×108,則下列哪些選項的敘述正確? (1) a是一個9位的整數 (2) 這個科學記號表示法有效位數為3 (3) 這個數最小的可能值為 2.995×108 (4) 這個數最大的可能值為 3.005×108 (5) 這個數最大的可能值為 3.004×108 三、選填題:每小題所有選項全部正確得5分

如圖(六),四邊形 ABCD、AGME、MFCH 皆為長方形,E、F、G、H 為四個 EF 、GH 邊上的點, ̄ AC 交於 M 點,求灰色面積是多少平方公分? ̄與對角線 ̄ G H

卡特到遊樂園玩,買票進場的時間是上午 10:45,如果他計畫看《維尼劇場秀》和《魔幻時光秀》,節目時間表如下, 每場秀都要從頭開始看,且要連續看完,中間休息的間隔只有 5 分鐘,他有幾種選擇方式?最快在什麼時候才看完? 場次 維尼劇場秀 魔幻時光秀 第一場 9:15~ 9:40 9:45~10:15 第二場 10:20~10:45 10:50~11:20 第三場 13:30~13:55 14:00~14:30 第四場 14:35~15:00 15:10~15:40

如圖(四)有一個圓柱形的密閉容器,底面直徑和柱高都是 20 公分,裡面裝了水,水 深是 8 公分。若將這個容器橫放,如圖(五),則深灰色部分的面積是多少平方公分?

如下圖,立翔將數張長 30 公分的彩帶紙用膠水黏貼成一長條。每兩張彩帶的黏貼處重疊 2 公分,則總長 590 公分的黏貼 彩帶,是多少張長 30 公分的彩帶紙黏貼而成的? ......