高中・數學 解答

求行列式 log 5 log 7 log ? 35 1 log 7 log 3 log 21

求 1 ? sin 38 log 9 5

求 95  6  94  58  93  35  92  33  9  20000 化簡後之值為何?

若向量 和 之夾角為 150°,且  4、  7 ,則 之值為何?

設 log 7  0.8451 ,則 730 為幾位數?

若 x  4log2 3 、 y  3log100 、 z  log 3 2188 ,則 x 、 y 、 z 之大小關係為何?

求 cos1  cos 2  cos178  cos179  cos180  ?

由 a 、 a 、 a 、 b 、 b 、 c 、 c 七個英文字母全取排成一列,其中三個 a 任兩個均不相鄰的排列 數共有多少?

設 S n   ak  n 2  3n ,則下列何者正確? k 1

如圖(五)所示, ABC 中, B  60 、 C  45 , AD 平分 BAC 且交 BC 於 D 點,已知 ABD 面積為 6 ,求 ACD 面積為何?

某校高一甲班英文考試的平均成績為 54 分,標準差為 16 分。因成績太差,老師依每位同學的 成績乘以 1.5 再加 6 分來調整成績,經調整後的平均成績為  ,標準差為  ,則 (  ,  )  ?

某校高二學生有 800 人參加數學測驗,成績呈常態分配,如圖(四)所示。若平均成績   76 分, 測驗成績超過 82 分的同學有 20 人,則這次測驗分數的標準差  約為多少分?

已知 W  ,求 W 19  19  ? 2 W

已知 1 、 1 i 為實係數方程式 x3  ax 2  bx  c  0 的兩根,求 a  b  c  ?

如圖(三)所示,BAC  90, AB  9, AC  6 , D 、 E 將 BC 等分成三等分,求 ?

如圖(二)所示,A  90, AB  AC , D 為 AC 中點,設 DBC   , 求 cos 2  ? 1

已知 log10 x  2.01 ,求 log10 (100 x) 的首數為何?

如圖(一)所示為函數 y  f ( x)  a  log b x 的部分圖形,其中 a 、b 為常數,下列選項何者正確?

設  、  為方程式 22 x  2  9  2 x  2 的二個相異解,求     ?

已知多項式 f ( x) 除以 ( x  2)2 所得之餘式為 x  1 ,則 [ f ( x)]2 除以 ( x  2) 的餘式為何?

若    ,則 A  B  C  ? ( x  1)( x  2) 2 x  1 x  2 ( x  2)2

已知 k 為實數,若不等式 x 2  2 x  (k  2)  0 的解為任意實數,則 k 的範圍為何?

已知 x  1 ,求 x  2  的最小值為何? x 1

令 x  3 x  2  0  ( x  1)( x  2)  0  x  1 或 x  2 a  3  b  2  0  則  xx  12代入原式 代入原式 8a  12  2b  2  0 2 AB AC AB AC 32 ( x  1)  x  3 y  7  0 2  1 3. f ( x)  1  sin 2 x  sin x  1   sin 2 x  sin x  2 y2  令 sin x  t( 12  t  1) 則原式  f (t )   t  t  2  (t  12 )  94 當 t   12 時, f ( 12 )  94 為 M 而 t  1 時, f (1)  1  1  2  0 為 m ∴ 4M  3m  9 ,故選