高中・數學 解答

已知 (log 2 x) 2  8 log 2 x  7  0 ,分別將 x   、  代入方程式皆成立,則  之值為何?

下列何者不是多項式 f ( x)  x3  x 2  10 x  8 的因式?

設 f ( x) 為三次多項式,已知 f (1)  10 , f (2)  0 , f (3)  36 , f (4)  110 ,則 f (0) 之值為何?

設     ,且 2 cos 2   3cos   2  0 ,則角度  是幾度? 2

設   ,則 A  B 之值為何? ( x  1)( x  2) x  1 x  2

已知 log 2  0.3010 ,則 260 乘開後是幾位數?

已知 3 x 2  kx  30  0 有兩正根,且兩根之差為 3,則 k 之值為何?

試求  (k  4)(k  1) 之值為何? k 1

設二次函數 f ( x)  3 x 2  30 x  300,且 3  x  10,若 f ( x) 的最大值為 M ,最小值為 m ,則 M  m 之值為何?

在 ABC 中,已知 AB  6 , AC  5 ,且 cos A  ,則 BC 長度為何? 12

已知行列式  10 ,則 之值為何? c d 3d cd

設多項式 f ( x)  x 4  97 x 3  200 x 2  199 x  1 ,則 f (99) 之值為何?

若多項式 f ( x)  5 x3  ax 2  bx  8 可以被 x 2  x  2 整除,則 a  b 之值為何?

已知 an 為等差數列, bn 、 cn 為等比數列,則下列何者「必為」等比數列?

已知 42 x 3  0.52 x 12 ,則 x 之值為何?

計算 9 之值為何? 4

已知 f ( x)  4 sin( x  7)  1 的週期為 T ,且 f ( x) 的最大值為 M ,則 T  M 之值為何?

在坐標平面上,下列選項中哪個點距離直線 L:5 x  12 y  7 最遠?

平面上有兩點 A(3 , 7) 、 B (8 , 22) ,已知 C 點落在 AB 線段上,且 AC :CB  3:2 ,則 C 點坐標 為何?

∵ ABCD 為矩形且 AB // x 軸 7. BC 中點為 ( 2 2 2 , 12 1)  (0 , 0) 如下圖,可知 B(5 , 8) ,故 a  b  13 BC 邊的中線為過 (0 , 0) 、 A(5 , 10) 二點的直線 L 利用二點式得 y  0  105 00 ( x  0) , 2 x  y  0 分別以選項各點代入上式,得

已知甲、乙、丙、丁四組資料的直方圖如圖(二)所示,則哪一組資料的標準差最大? 圖(二)

小文和其他兩位同學購買電影票時,向售票員提出了要坐在 K 排、三人座位必須全部相連、同 時不被走道分隔的要求,售票員看了如圖(一)的座位圖後,依要求給了他們三張票,若不考慮 其他觀眾,則他們看電影時,所有可能入座的方式有幾種? 圖(一)

已知 ABC 中, A  B  30 ,若 A 的角平分線交 BC 於 D 點,且 BD  4 ,則 ABC 在 BC 邊 上的高之值為何?

已知一圓的半徑為 8,則其內接正八邊形面積為何?