國中・數學 解答

承第 19 題, 相同的解 x = ?

1 已知 x 的方程式 x − 1 = 3x − a 與 2 (x + a) = 8 − x 有相同的解,則 a = ?

中平麵包坊新開幕,舉辦促銷活動「加入會員後任何商品立即可享 9 折優惠,且辦卡費只需 40 元。」已知小妍 到中平麵包坊購買若干個 50 元的維也納麵包,結帳時店員告訴小妍:「如果妳加入會員,價錢會比現在便宜 20 元喔!」若小妍選擇加入會員,則她應付多少元? (素養導向)

某次數學小考,全班平均成績為 64 分,及格同學的平均成績為 70 分,不及格同學的平均成績為 52 分,且及格 人數比不及格人數多 10 人,則全班共有多少人?

小湘與同學一起到科學博物館參觀,購買了 8 張全票及 5 張優惠票,總共付了 680 元,且已知全票票價比優惠票 每張貴 20 元。請問全票與優惠票的票價各是多少元?

小樂每天放學後都會沿著同一條自行車道騎車來回運動。已知他去程每小時可騎 12 公里,回程每小時可騎 18 公 里,若去程與回程所花的時間相差 20 分鐘,則這條自行車道的長度為多少公里?

解方程式 (2x + 3) + 2[(1 − x) − (3 − 2x)] = 3,得 x 為何?

阿平解方程式 3 = 7x−2 x+3 + 1的過程如下,請問哪個步驟開始發生錯誤? 2 14x−4 3x+9 步驟一: = +6 6 6 步驟二:14x − 4 = 3x + 9 + 6 步驟三:14x − 3x = 9 + 6 + 4 19 步驟四:x = 11

若哥哥有 2x 元,妹妹有 (x+4) 元,則下列哪一個敘述是正確的?

今年老師的年齡是小中年齡的 3 倍。若 12 年後,老師的年齡是小中年齡的 2 倍,請問小中現在幾歲?

化簡 x−3 − 2x+1 2 + x 後,可得 x 的一次項係數為何? 6 3 3 1 1 1 1

(甲) x − 2 = x + 2 (乙) x = 0 (丙) 4x − 3 2 (丁) 2x −4=x (戊) 1 x − 3x = 9x 5 2 下列誰的敘述正確?

中平油品公司宣布,92 無鉛汽油即日起漲幅為 2%,請問下列敘述何者正確?

當x為下列哪一個數時,算式−3x + 2的值最大? 1 1 1

已知3.2x − 8 = 12,下列何者錯誤?

下列敘述何者正確? x+1 1−x −x−1

−a + b − c + d 與下列何者相等?

以配方法解一元二次方程式5x2+8x+m=0,可得x=-4±315,則m=?

x的一元二次方程式x2-15x+k=0,其中一個解為質數,另一個解為合數,若k為正整數,則k的值不可能為多少?

右圖為某國中全校八年級「英文程度測驗」累積相對次數分配折線圖,已知60~70分共有90人,則參加測驗的八年級學生共有多少人?

長方形ABCD,EF⫽DG,AF=32,BG=2,DE=8,CD=40。 作FH⫽BC交DG於 I。 則下列何者為非?

已知△ABC中,AB=3,∠B=90 ̊ 且△ABC的內切圓半徑是1 則下列敘述何者為非?

小娟說:先連接BD,找到BD的中點G, 任意一條直線過G,刀子沿著這條直線切下去。 則下列何者正確?

如圖,△ABC中,∠B=90 ̊,已知O是△ABC的外心,且OB=AB=6 問△ABC的外接圓半徑為多少?