國中・數學 解答

△ABC 中,∠B=90°, AB =8, BC =15,則△ABC 的內切圓半徑=?

如圖,I 為△ABC 的內心,若∠1+∠2=70°,下列敘述何者錯誤?

△ABC 中, AB =12, BC = AC =10,則△ABC 的內切圓半徑為多少?

如圖,△DEF 中, OD = OE = OF ,∠DEF=110°,則∠DOF=? D F

如圖,O 為△PQR 的外心,則∠1+∠2+∠3=?

已知 a1 , a2 , ...... , a50 為一等差數列,其中 a1 為正數,且 a20+a22=0。判斷下列敘述何者正確?

若甲物質的「半衰期」為一年,代表甲物質在一年後的重量為原來的一半。已知現有甲物質 1024 公克, 則經過幾年後,甲物質會剩下 32 公克?( 210=1024 )

某海豚保育團隊,利用儀器觀測某海豚在時間序中之聲波情況,發現其聲波在觀測時間內呈現規律的波動, 其部分觀測情況如下圖。試問該海豚在下列哪個時間所發出的聲波會落在第三秒聲波的狀態? ( 註:聲波,指當物體振動時,藉著周圍空氣、水 等介質分子將能量傳播出去時每秒鐘週期性震動的次數。 ) 秒

若常數函數 y=4,則下列何者正確?

桃太郎每天舉啞鈴鍛鍊身體,第一天做5下,第二天做8下,第三天做11下,......依此類推,則兩週後,共 做了幾下?

已知一等差數列:3 , 11 , 19 , 27 , ......,則此數列的一般項為何?

設一等差級數的首項為-39,末項為 159,和為 540,則這個等差級數的項數是多少?

設一等差數列的首項為-5,公差為 7,則這個等差數列的第 15 項是多少?

下列何者為等差級數?

有一組資料由小至大為:3 , 7 , 8 , 10 , a , b , 16 , c , c , 20 , 25 , 29,已知 a , b , c 為三個相異的正整數, 若此組資料的中位數為 15,四分位距為 10,則 c=?

本校舞蹈比賽有 24 位同學參加,評分結果由低而高排列如表所示。 50 50 55 60 60 62 62 65 65 65 90 90 90 95

班上有 29 位同學,本次數學小考剛好無人同分,得分的第 3 四分位數為 80 分,有一位同學作弊,他的分數由 50 分降 為 0 分,則後來得分的第 3 四分位數如何變化?

共有 20 人參加數學能力檢測,如圖為檢測成績的盒狀圖。 若小桃的成績為 74 分,下列哪一個最有可能是小桃的名次?

如圖是甲、乙兩班數學成績的盒狀圖,請判別何者敘述錯誤? 甲班

函數甲:y=-3x2,乙:y=- 3 x2,丙:y=-x2,丁:y=-2.1x2,何者開口最大?

將二次函數 y=3x2-1 的圖形向右平移 7 個單位,再向下平移 5 個單位後,可得到哪一個二次函數的圖形?

已知二次函數的圖形對稱軸是直線 x=6,頂點在第四象限,若其圖形與 x 軸交於兩點,且兩點間的距離為 4, 關於二次函數的敘述何者錯誤?

若 ( -5 , 3 ) 是二次函數 y=a(x+1)2+k 圖形上的一點,試問下列哪一個點必定也在此二次函數圖形上?

下列哪一個圖形與 x 軸交於相異兩點? 1