國中・數學 解答

一元二次方程式 ax2+bx+c=0 中 b2-4ac 稱為判別式。在國中階段若「b2-4ac<0」 , 我們說這樣的方程式「沒有解」,其實到了高中,這類的方程式是會有兩個共軛虛根解 的。請問下列選項中的方程式,何者在國中階段是「沒有解」的方程式?

小娟和小美兩姐妹計算自己的零用錢,若小美的零用錢是小娟的4倍多2元,若媽媽再 給小美30元,則小美的所有錢恰好是小娟的平方,請問小娟原有多少元?

當 a 為下列何值時,不能使 x2+ax-24=0 之兩根為整數?

有關一元二次方程式 ax2+bx+c=0 之敘述,下列何者正確? [4-2 基礎題] 2 2

設 x=a 為方程式 x2+x-12=0 與 x2-x-20=0 的共同解,則 a=?

已知△ABC 中, AB = AC , BE ⊥ AC , CF ⊥ AB ,以下證明 BD = CD 的過程中, 從下列哪一個步驟開始出現錯誤?

△ABC 中,三中線 AD 、 BE 、 CF 交於 G 點,延長 CF ,使得 CG = GH 。 若四邊形 AHBG 的面積為 48,判斷下列敘述何者錯誤? E D G

G 為直角三角形 ABC 的重心,若 AB =25, BE = ,則四邊形 DBEG 的面積為 2 多少平方單位?

在△ABC 中,∠ABC 與∠ACB 的角平分線交於 I,若 ID ⊥ BC ,且 AB =9, BC = AC =7, ID =2,則△ABC 的面積為多少平方單位?

△PQR 中,M、N 分別為 PQ 、 QR 的中點,若 GM =4, GN =3,則 PG + RM =?

I 是△ABC 的內心,∠BIC=152°,則∠A=?

下列關於三角形的敘述,何者正確?

若 O 為鈍角三角形 ABC 的外心,若已知∠AOC=140°,則∠B=?

若 a 為奇數,b 為偶數,則下列哪一個式子所代表的數一定是偶數?

碎碎和平安各有一些錢,若平安給碎碎 10 元,則碎碎的錢是平安的 8 倍。若碎碎給平安 10 元,則碎碎的 錢是平安的 5 倍還多 30 元。試問碎碎和平安兩人原來各有多少元?

網球社某次活動中,如果男生每 3 人一組,女生每 7 人一組,共可分 16 組。如果男生每 4 人一組,女生 每 2 人一組,共可分 23 組。該社團有男、女社員各多少人?

若 x、y 皆為整數,則二元一次方程式 4x+y=10 共有幾組解?

如右圖,P 點為坐標平面上固定的點,則下列何者最有可能為 P 點的坐標? y

坐標平面上,點 P(7 , -4)的位置在第幾象限?

有一個聚寶盆,只要把錢放進去,每過一小時就會變成前一小時的五倍金額。請問放了 10 元進去, 過了四小時後會變成多少元? y

一次函數 y=6x-5 和常數函數 y=-11 的圖形之交點坐標為何?

下列 x、y 關係中,請問 y 是 x 的函數有幾個? x 1 2 3 x 1 1 2 x 1 2 3 x 1 2 3 y 1 1 1 y 2 3 4 y 2 3 y 1 2 3 (1) (2) (3) (4)

若一次函數 y=5x-4 與 y=-2x+17 在 x=a 時的函數值相同,求 a 值?

呈上題,等差級數的和是多少?