國中・數學 解答

試問等差級數 10+17+......+80 共有多少項?

在等差數列 a1 , a2, a3 , ...... 中,已知 a3=7,a9=25,則下列敘述何者錯誤?

已知一等差數列的一般項為 an=-3n-2,則下列敘述何者錯誤?

已知 a、h、k 為三數,且二次函數 y=a(x-h)2+k 在坐標平面上的圖形通過(0 , 5)、 (10 , 8)兩點。若 a>0,0<h<10,則 h 之值可能為下列何者?

下列四個選項中,哪一個二次函數在座標平面上的圖形與 x 軸相交的兩點距離最長?

若坐標平面上二次函數 y=a(x+b)2-c 的圖形,經過平移後可與 y=-2(x-3)2+4 的圖形完全疊合,則 a、b、c 的值可能為下列哪一組?

已知甲、乙兩班的學生人數相同,下圖為兩班某次數學段考成績的盒狀圖。若 甲班 甲班、乙班學生數學段考成績的中位數分別為 a、b;甲班、乙班中數學段考成 乙班 績低於 40 分的學生人數分別為 c、d,則 a、b、c、d 的大小關係何者正確? 0 20 40 60 80 100

二次函數 y=-2(x+5)2+3 的圖形透過下列哪一種平移後,會得到二次函數 y=-2(x-3)2-4 的 圖形?

請問下列哪一個二次函數的圖形與 x 軸只有一個交點?

根據右圖資訊判斷,下列敘述何者正確?

桃子腳國中小舉辦學生繪畫比賽,共有 30 位學生參加,下表是分數的次數分配表,則 Q3=? 次數(人) 1 2 4 6 5 4 5 2 1

下列哪一個二次函數圖形的對稱軸為 x=-3?

二元一次方程式 ax+3y=9 的圖形如右圖,則下列何者最有可能是 a 的值?

已知 B(-4 , -3)、C(-4 , 5 )兩點,則下列哪一個方程式的圖形會通過 A(-3 , 7 ) 且與 BC 垂直?

有一個青銅大鼎,重 2100 公斤,其中銅、錫的重量比是 7:3,試問該大鼎含錫幾公斤??

下列敘述何者錯誤? 2 3

下 列 關 係 式 何 者 表 示 y 與 x 成 反 比 ?

已知 a:b=2:3,則下列敘述何者正確? 2

方程式 y=- 3 x- 4 的圖形不通過哪一個象限?

跳蛙公車沿著方程式 5x-3y=15 的圖形行駛,則下列哪一個位置可以設立公車停靠站?

判斷下列二元一次方程式的圖形,哪一個會通過原點? 7 1

縮時攝影是一種攝影技術,靠著調整「每幾秒拍攝一張照片」以及「製作影片時以每秒播放幾張照片的 速度」這兩個變數,使得長度為數分鐘的影片能呈現出數小時、數天,甚至數年的景象變化。例如,對 一個變動中的景象以每 3 秒拍攝一張照片的方式連續拍攝 15 小時,共會得到 18000 張照片,將這些照片 以每秒播放 30 張的速度製作影片,可產生 600 秒的縮時影片。小奕打算利用縮時攝影將桃子腳風雨操場 一天的景象變化製作成 9 分鐘的縮時影片參賽,所以當他將相機設定為每 x 秒拍攝一張照片時,便須以 每秒播放 y 張的速度製作影片,請判斷下列何者為 x 與 y 的關係式?[111 補考改編]

右圖九為一張正三角形紙片 ABC,其中 D 點在 AB 上,E 點在 D D BC 上。今以 DE 為摺線將 B 點往右摺後, BD 、 BE 分別與 F B AC 相交於 F 點、G 點,如圖九所示。若 AD =10, AF =16, G DF =14, BF =8,則 CG 的長度為多少?[111 會考] B E C E

如右圖八,有一三角形 ABC 的頂點 B、C 皆在直線 L 上,且其內心為 I。 A B' 今固定 C 點,將此三角形依順時針方向旋轉,使得新三角形 A′B′C 的頂點 A′落在 L 上,且其內心為 I′。若∠A<∠B<∠C,則下列敘述何者正確? I I' [108 會考] L B C A'