國中・數學 解答

若有 1 個邊長為 x 的正方形與 16 個長為 x、寬為 1 的長方形,至少還需要幾個邊長為 1 的 小正方形,就可以拼成一個大的正方形?

求一元二次方程式(2x+6)2=8 的解為多少?

x=- 是下列哪個方程式的解? 3 2 2

下列選項有幾個化簡後為一元二次方程式? (甲)-3x+5=x2 (乙)(5-3x)(7-3x)=0 (丙)3x2-x3=-1 5 (丁) x2- =3x (戊)(x-1)2=x (己) x2+x-5 2

已知 √7≒2.6,√70≒8.4,利用根式的運算規則,判斷下列何者正確?

有一直角三角形的兩股長分別為 (√5 + √3)、(√5 − √3) ,求斜邊上的高為何? 1

如下圖,有一個正方形是由 4 個邊長為 x 的正方形,12 個長為 x、寬為 1 的長方形,以及 9 個邊 長為 1 的正方形所拼成,則拼成的大正方形邊長為何? x x x x x x x x 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 x 1 1 1 1 1 1 1 1

下列何者為多項式 (1 − 3x)2 − 2(3x − 1)(1 + 3x) 的因式分解?

下列何者為多項式 9(x + 5)2 − 4 的因式分解?

若 a、b、c 為三數,且 a= 、b= 、c= ,則 a、b、c 的大小關係, 0.5 √0.5 0.8 何者正確?

若-5 是 2x-7 的負平方根,2 是 x-2y 是的正平方根,則 y=?

計算 √( - 30) - √784+ (- √15 ) + √24 × 32 的值 =?

關於根號的敘述,何者錯誤?

將多項式-2x2+13x-3x3+3x4-5-4x 化簡後,下列敘述何者正確?

計算(2x-1)2-(2x2-3x+6)的結果何者正確?

若 a、b 為常數,且 ax2+bx+5 為 x 的常數多項式,則下列敘述何者正確?

已知-6x2-7x-26 除以多項式 A 得商式為 2x+3,餘式為-29,求多項式 A?

計算(2x2+3x+1)÷(2x-1)的商式為何? 1

計算並化簡 (√3 + √11)2 =?

下列何者不是多項式 (x − 2)(x + 3) 的因式?

如右圖,求 x =?

坐標平面上有 A(5 , 3)、B(−2 , 27)、C(5 , 20)、D(30 , 27)四個點,請問哪個長度最短?

關於特殊四邊形的對角線,下列有幾個互相平分? (甲)箏形 (乙)菱形 (丙)長方形 (丁)正方形 (戊)等腰梯形 (己)平行四邊形

如上圖右,在四邊形 ABCD 中,∠A=70°,∠ADB=60°,∠BDC=60°,∠CBD=65°, B 則AB、BD、BC、CD的大小關係為?