國中・數學 解答

如右圖,有兩個形狀、大小都相同的 V 字型高腳杯,杯腳長皆 8 公分,分別 在兩杯中各加入一些酒。已知左杯的酒面 AB 高為 16cm,右杯的酒面 CD 高 為 18cm,則 AB : CD =?

一雙球鞋照定價打八折出售,賠本 100 元;照定價打九折出售,賺 200 元, 則此雙球鞋的成本是多少元?

果果今年 13 歲,爸爸 45 歲,試問果果幾歲時,年齡會是爸爸的一半?

小宜心中想好一個整數,她將這個整數乘以 4 再加 3;阿展心中也想好一個整數,他將這個 整數乘以 5 再減 4。結果他們發現計算後所得的結果是一樣的,就連一開始心中想的整數也 是一樣的。請問他們兩位當初想的整數為何?

小成在桃子腳排骨買了 3 個排骨便當和 4 個炸雞腿便當,共需 780 元,而小暘買了 1 個 排骨便當和 1 個炸雞腿便當,共需 220 元,則桃子腳排骨的炸雞腿便當一個多少元?

判斷 x=5 為下列哪一個方程式的解?

根據右表,判斷哪一個選項計算錯誤? 一元一次式 3

下列四個敘述中,何者錯誤? 2 5

如右圖,若 E、F 分別為△ABD 與△ACD 的重心,且 BC =12,則 EF =?

如右圖,△ABC 中, AB = AC =13, BC =10,將△ABC 向左再向上平移後 得到△PQR,且 P 點為△ABC 的內心,則△PDE 的周長=?

如右圖,四邊形 BDEG 為平行四邊形,G 為△ABC 的重心,且 C 在 DE 上。 若平行四邊形 BDEG 的面積為 12,則△ABC 的面積為何?

如右圖,坐標平面上有一直線 L 與 △ABC,其中 L 為 AB 的中垂線, 且 L 的方程式為 x+4y=6。若 B、C 兩點的坐標分別為(-3 , 0)、(5 , 0), 則△ABC 的外心坐標為何? 3 5 4

△ABC 的邊上有 D、E、F 三點,各點位置如右圖所示。若∠B=∠FAC, BD = AC , ∠BDE=∠C,則根據圖中標示的長度,求四邊形 ADEF 與△ABC 的面積比為何?

如右圖, AB 是圓 O 的直徑, BC 是過 B 點之切線,D 在 AB 上。 求作:在 BC 上取 P 點,使得 AP 平分△ABC 的面積。 下列有四個尺規作圖的方法,何者錯誤?

如右圖,△ABC 與△CDE 均為正三角形,且∠BDC=150°,則下列推論何者錯誤?

已知 a 為整數,A=(3a+2)2-(3a-1)2,則 A 必為下列何者的倍數?

如右圖,若正三角形的邊長為 a,外接圓半徑為 R,內切圓半徑為 r,則 r:R:a=? a D F

如右圖,D 為 AB 的中點,C 為 BE 的中點, DE 與 AC 交於 F 點, 若△CEF 的面積為 6,則下列敘述何者正確? D F

△ABC 中,I 點為內切圓的圓心,△AIB 的面積為 32,△AIC 的面積為 20,△BIC 的面積為 28, 則 AB : AC : BC =?

如右圖,I 點為△ABC 的內心,△ABC 的面積為 45,若 AC =8, BC =10, AB =12,則△ABC 的內切圓半徑為多少? I

如右圖,圓 O 是△ABC 的內切圓,且 D、E、F 分別是切點。 A D F 若 AB =9, BC =10, AC =7,則 BE =? O

如右圖,若 I 是直角△ABC 之內心,E、F、H 分別為 AB 、 BC 、 AC 三邊 與圓 I 之切點。若 AB =5, BC =12,則四邊形 IEBF 的面積=?

若 O、I 分別為△ABC 的外心及內心,若∠BIC=145°,則∠BOC 的度數為何?

如右圖,若∠A+∠ABF=135°,∠ECF+∠D=50°,則∠CED=? A F