國中・數學 解答

如圖,甲乙丙丁均為四邊形,請問哪一個四邊形必有內切圓?(可在四邊形內部畫圓形與四邊均相切!)

承 04 題,小淙又發現新型態的小寶貝阿羅哈三地鼠。 是三隻「大小相同的圓形生物」組成:它們有頭髮,且頭髮長在圓形劣弧與弦所圍成的的弓形內部, 左右兩邊髮際線恰可形成圓周角。 小淙看到他們剛好露出全部頭髮時,地洞寬度分別是 12、14、16 公尺。 c a b 請問:哪一隻地鼠頭髮形成的圓周角最大?

承 01 題,下列敘述「何者有誤」? P Q

熊哥理化課做單擺實驗:將擺長 L 一端固定於 O 點,另一端連接擺錘,並以擺角 Ɵ 在 P、Q 之間作擺動。 請問:當 L=60 公分,Ɵ=30 度時,擺錘由 P 到 Q 所經過的路徑長為何? 30° 30°

如右圖,△ABC 中,AF̅̅̅̅ =FC ̅̅̅̅ ,BD ̅̅̅̅ =DE ̅̅̅̅ =EC ̅̅̅̅ ,△ABC 的面積為 60, 則下列敘述何者正確?

小頌、小淙、小樂三人參加半程馬拉松比賽,三人全程保持等速前進。當小頌跑完全程 21 公里時,小淙 落後小頌 1 公里,小樂落後小頌 5 公里。則當小淙完賽時,小樂離終點還有多少公里?

如右圖,△DEF 為△ABC 的縮放圖,已知 AB =x+3, AC =14, ̅̅̅̅ =? BC =x+5, DF =35, EF =4x+2,求DE

若 = = ,且[x,y,z]=120,求 y=? x y z

如右圖,△ABC 的面積為 60,D、E 分別是AB ̅̅̅̅ 、AC ̅̅̅̅ 的中點,F 是BC ̅̅̅̅ 上的一點, ̅̅̅̅ :FC 且BF ̅̅̅̅ =1:4,求△DEF 的面積=?

如右圖, AB =10, AC =8, BC =12, BD =15, CD =18,則∠BCD=?

如右圖,直線 L1 // L2 // L3,直線 M1 與 M2 為截線,已知 AB =25, BC =45, DE =x+5, EF =2x+6,求DF ̅̅̅̅ =?

已知 a、b、c 皆不為 0,則下列敘述何者正確?

如右圖, AB 是一個不等臂的蹺蹺板,O 為支點,O 離地面 20 公分,已知 OA : OB =2:1, AC ⊥ BC , 則當 B 點接觸地面時,A 點離地面的距離為何?

如右圖,△ABC 中,D、E 分別為 AB 、 AC 的中點,F、G 分別為 BD 、 CE 的中點, 若 FG =18,求 BC =?

已知 x:y=3:4,且 y:z=6:5,求連比 x:y:z=?

如右圖,△ABC 中,P、Q 兩點分別在 AB 、 AC 上,若 PQ // BC ,且 AP : PB =2:3, ̅̅̅̅:AC 則AQ ̅̅̅̅ =?

石門水庫的水位一星期以來,每天下降 3 公尺。若今天水位高度為 125 公尺,則下列何者可表示 4 天前的水位高度?

烏克蘭政府軍為反擊俄羅斯敵國,派遣轟炸機自基地起飛,先向北飛行 90 公里轟炸一處敵營,接著 向南飛行 20 公里轟炸彈藥庫,再向北飛行 50 公里轟炸一處碉堡,最後才返回基地,則這台轟炸機 共飛行多少公里?

阿傑進入 101 大樓的電梯中,上升 2 層下降 9 層,又上升 8 層下降 3 層,最後位於第 40 層,則他在 第幾層進入電梯?

數線上有 O、A、B、C 四點,各點位置與各點所表示的數 如右圖所示。若數線上有一點 D,D 點所表示的數為 d,且|d-5|=|d-c|,則關於 D 點的位置, 下列敘述何者正確?

若 a×b>0 且 a+b<0,則下列敘述何者正確?

計算(-5) ×2 -4×7 -(-3 )÷9 的值為何?

若 56×(-234)+(-56)×66+56×310 =(-56)×a,則 a=?

(甲) 7 =7×7×7×7;(乙) 7 個 3 的連乘積可記為 7 ;(丙) 3 =4 ;(丁) 2 =2×7=14; (戊) 5×2=2+2+2+2+2。上列五個式子中,正確的有幾個?