國中・數學 解答

如右圖,直角 ∆ABC 中, ∠C = 90° , O 點為外心, 若 OC = BC = 5 ,則 ∆ABC 的周長為多少?

在 ∆ABC 中, O 點為外心,若 ∠BOC =142° ,則 ∠BAC 的度數為何?

如右圖,有兩全等的正三角形 ABC 、 DEF , 面積均為 144,且 D、A 分別為正三角形 ABC 、正三角形 DEF 的重心, 則兩個正三角形重疊區域的面積為何?

如右圖,已知 F 點為鈍角三角形 ABC 的外心,四邊形 CDEF 為正方形,其中 D、E 兩點皆在三角 形外部。以下為小祐與小喆對於此圖形的看法,: 小祐:「我認為 F 點是三角形 ACE 的外心。」 小喆:「我認為 F 點也是三角形 BCE 的外心。」 判斷兩人的看法何者正確?

已知 k 為正整數,則 (k +2)2 − k 2 是那一個數的倍數?

如右圖,四邊形 ABCD , ∠CBA = ∠DAB , ∠CAB = ∠DBA ,證明 AC = BD 證明:在 ∆ABC 和 ∆BAD , ∠CBA = ∠DAB     ( )  ∠CAB = ∠DBA  ∴∆ABC ≅ ∆BAD 故 AC = BD 試問空白括號內還應加入那一證明過程,才能完整證明?

下列各選項,何者正確?

如圖是某班第三次段考數學的累積相對次數分配折線圖,若 60~70 分這組有 4 人,則全班共 有幾人?

芭樂每公斤賣 x 元,如果賣了(x+4)公斤共得 480 元,則賣出芭樂多少公斤?

若 A 為 2x2=-5x+2 一根,請問 12A2+30A-7 為多少?

已知一元二次方程式 4x2+8x+a = 0 有兩個相異的解,則 a 的最大整數值為何?

若方程式 x2+ax+b = 0 的解為 4 與 7,則 a+b=?

若 AB=0,則下列敘述何者一定正確?

下列哪一個數是 x2-2x─3=0 的其中一解?

判別下列有幾個是一元二次方程式? (甲) 4x-5=0 (乙) ( x-1 )(x+6) (丙) 3 x2+14x=29 (丁) 6 x2+3x=6 x2+5 (戊) 5x-23=(x+1)(x-2) (己) (x+2)(x-5)=0

此時旁邊有人提醒日向,如果搭配套餐來購買會比較便宜,請問日向若以套餐搭配的方式購買, 最多可以便宜多少元?

若店家報給日向的價格皆是單價的價錢(不搭配套餐),則點珍珠奶茶的有多少人?

承 22 題,當天月島買了幾件褲子?

若當天月島買了 x 件褲子,且他最後結帳時買了褲子與 T 恤共 11 件(其中 T 恤買 了偶數件),總共付了 3720 元,則依題意可列出方程式為何? 1

有一台堆高機,其載貨的貨叉由底部上升到頂部,再下降回到底部,共花 16 秒(不計所有停留時 間)。若貨叉上升的速率為每秒 35 公分,下降的速率為每秒 45 公分,則此堆高機貨叉底部到頂部 的距離為多少公分?

鉛筆每 8 枝裝一盒,則有 3 枝沒盒子裝,若 9 枝裝一盒,則有一個盒子是空的,則盒子有幾個?

如右圖,浩浩在社群上發文分享他買新手機的喜悅,請問浩浩買手機的 預算為多少元?

若 � � xx − 1�� − 1 = 0,則 x=?

若 x=1 為方程式 + =3a 的解,則 a 之值為何?