國中・數學 解答

小琪班上在園遊會時準備了紅茶和冬瓜茶各若干瓶,已知賣掉 10 瓶冬瓜茶後,剩下的紅茶和冬瓜茶數量比為 5:3, 再賣掉 25 瓶紅茶後,最後剩下的紅茶和冬瓜茶數量比為 5:6,請問原先紅茶和冬瓜茶共準備了多少瓶?

����上異於 B、C 兩點的一點。若小祥過 D 點作直線截∆ABC, 6. 如圖(二),∆ABC中,∠A=90°,D 點為BC 使得截出來的三角形與∆ABC相似,則滿足上述條件的直線共有幾條?

已知 a 為正整數且s = 2a2 − 11a + 12,其中 s 為正整數且 s 的正因數恰有兩個,則所有符合題意 a 值總和為多少?

若方程式(x 2 − x − 1)x+10 = 1的整數解為 a、b、c、d,則 a+b+c+d=?

O x O x O x O x 2. 設 x、y、z 均為正整數,且6x × 8y × 9z = 28 × 37 ,則 x+2y+z 的值為何?

接下來九年 2 班拿走 2n 本再拿剩下的 ,這時發現兩班分到的書本數量一樣多, 請問書的總數在下列哪一個範圍內?

圖一 圖二 圖三 ....... 圖二十 ........ 請問圖二十的全長是多少公分呢?

已知 n 為正整數,且 42 =24 ,請問 n=?

5a-3b 5a+3b 3. 已知 a  b ,c= ,d= ,請問下列何者正確?

已知 m、n 皆為整數,符合 22m+23n=24,請問下列關於 23m+22n 之值的敘述,何者恆成立?

將 1、 3、 6、 7、 -1、 -3、 -6、 -7 這 八 個 數 分 別 填 入 右 圖 的 方 格 中 , 讓 直 行 四 個 數 的 和 為 a, 且 每 個 橫 列 三 個 數 的 和 也 都 為 a, 請 問 a 的

有 一 列 數 字 依 序 為 7, 10, 17, 27, 44, ......, 此 列 數 字 的 規 律 為 「 從 第 三 個 數 開 始 的 每 一 個 數 是 前 面 兩 個 數 的 和 」。 已 知 第 2001 個 數 到 第 2023 個 數 的 和 為 n, 請 問 n 除 以 4 的 餘 數 為 多 少 ?

甲:若 C 點在 A 點的右邊,則 B 點也會在 A 點的右邊。 乙:若 A 點在 C 點的右邊,則 C 點也會在 B 點的右邊。 請問關於 甲、乙兩人的說明,下列選項何者正確?

已 知 甲 數 的 相 異 質 因 數 為 2, 3, 7, 乙 數 的 相 異 質 因 數 為 5, 7, 13, 請 問 下列哪個選項可能是甲乙兩數的最大公因數?

將 24 小 時 換 算 成 秒 數 後 , 以 科 學 記 號 表 示 可 記 為 a×10 n ( 秒 ), 已知 m 為不大於 a 的最大整數,請問 m+n = ?

依此類推,則當第四十九天,甲燒杯倒了 給乙燒杯後,請問甲燒杯剩下多少 c.c.的食鹽水?

計算 ( 12 + 1 ) 、 ( 22 + 2 ) 、 ( 32 + 3 ) 、...、 ( 912 + 91) ,共 91 個算式的結果,這些結果之中有幾個為 4 的倍數?

如下表,表格中任意三個相鄰數字的總和均相等,請問 x + y − z = ? −7 2 x y z −11

如圖(二),正方形 ABCD 中, AB = 4 ,E 點為 BC 之中點,在 BC 之延長線上取一點 F,使得 EF = ED ,並過 F 點 作 FG ⊥ DE ,分別交 DE 、 CD 於 M、N 兩點,則 MN 長度為多少?

如圖(一),ABCD 為平行四邊形,面積為 1,E、F、G 分別為 BC 、 CD 、 AD 的中點,則△GRS 的面積為多少?

阿部寬老師將社團學生分成人數未必相等的甲、乙、丙三組,甲組學生每人分得 14 顆糖果,乙組學生每人分得 16 顆糖果,丙組學生每人分得 15 顆糖果,已知三組學生的糖果總數是 387 顆,則社團學生的人數不可能為幾人?

= + ,其中 a  b 且 a、b 均為正整數,則 a + b 的最小值為何?

若 ax2 + bx + c = 0 的兩實數解為一正一負,則下列何者必正確?

若兩數 a、b 滿足 ( a + a 2 + 1 ) ( b + b 2 + 1 ) = 1 ,則 a、b 兩數的關係為下列何者?