高中 解答

已知 a 、 b 為實數, i  1 。若    a  bi ,則 a  b 

已知 a 、 b 為實數, f  x    ax  b  。若 f  2   1 且 f   2   6 ,則 a  b 

設拋物線 y  ax 2  bx 在 x  1 處之切線方程式為 y  2  4  x  1 ,則 3a  2b 之值為何?

已知 f  x  為一實係數多項式,且 f    27 , f    8 。若 f  x  除以 6 x 2  x  15 的餘式為 ax  b ,則 a  b 

設 f  x  在  a, b 上為一連續函數,其中 a  b ,則下列敘述何者錯誤?

在坐標平面上的平行四邊形 ABCD (按順序)中,若 AB   4,8  、 AD  1, 4  ,則 AC  BD 

-33(188x13+7x7-3x2-599x+7)dx=

已知fx= eq \{((ax+b,若 x>1,x2,若 x≦1))在 x=1處可微分,則a2+b2=

若fx=2x2+3x-48,則

函數fx=4x+1 ,則以 P2,3 為切點的切線方程式為

函數fx=-x3+12x+5 在閉區間-3,5上的最大值為M,最小值為m,則M+m=

設P2,a為雙曲線 9x2-4y2=36 上一點,雙曲線兩焦點分別為F1、F2,則 PF1-PF2 =

座標平面上有一雙曲線,其漸近線為x-y=0和x+y=0。關於此雙曲線,下列何者錯誤:

設m、n為正實數,且橢圓 x2m+y2n=1 的焦點分別為 F10,3 與 F10,-3 ,若此橢圓上有一點P,使得∆PF1F2為一正三角形,則 m+n=

右圖是個橢圓,EF為長軸,QR為短軸,O為中心,在長軸上有A、B、C、D四個點,試問下列哪一點是此橢圓的焦點?

設fx為實係數二次多項式且已知f1>0,f2<0,f3>0,令gx=fx+x-2x-3,請選出正確的選項 6791325187325

設點 Px,y在圓x2+y2-4x+2y-11=0 上移動,設 k=3x-4y ,則k 之範圍為

座標平面上一圓與直線x-y=1以及直線x-y=5所截的弦長皆為12則此圓的面積為

自點 -2,1對圓 x2+y2-5x+ky-1=0 所作之切線段長為 5,則 k =

試求橢圓 4x2  y2  4 的正焦弦長。

設 P(x,y)為圓 x2  y2  2x  2y  2  0 上一點,則 x  y 的極大值為

圓方程式 4x2+4y2–20x+16y+37=0,其圓心為(a,b),半徑為 c,則 a+b+c 之值為

試求 P(  3, 1)至圓 x2+y2–4x +6y–3=0 的切線段長。

設圓C:x2 y2 2y 8 0與直線L:x + 2y +3 0交於A、B兩點,試求的長度。