高中 解答

設多項式 x 2  x  1 能整除 x5  4 x 4  5 x3  px 2  3 x  q ,則 p  q 之值為何?

試求  (2k  3) 之值為何? k 1

假設 a 、 b 為整數,已知數列 6 , 2 , a 成等差,數列 a , 6 , b 成等比,則 a  b 之值為何?

在等差數列  an  中,若 a2  a8  8 ,則 a3  2a6 之值為何?

設 a 、 b 為正整數,若 a log 40 2  b log 40 5  2 ,則 a  b 之值為何?

假設方程式 4 x  5  2 x1  8  0 之二根為  、  ,則    之值為何?

假設向量 與 的夾角為 120°,且 、 ,則 之值為何?

給定三角形 ABC ,已知 C  90 ,且  (3 , k ) 、  (2 , 1) ,則 k 之值為何?

坐標平面上有四點 O(0 , 0) 、 A(4 ,  3) 、 B ( x , y ) 、 C (17 , 0) ,今有一質點在 O 點沿 方向前 進 2AO 距離後停在點 P ,再沿 方向前進 3BP 距離後停在點 C ,則 x  y 之值為何?

試求 3 cos 510  sec 300  sin(150) 之值為何?

假設坐標平面上三點 A(6 ,  1) 、 B (2 , 1) 、 C (a , b) 在同一直線上,已知 C 點在第二象限且 AB: BC  2:3 ,則 a  b 之值為何?

假設坐標平面上點 A(k , 1) 在第一象限,且點 A 到直線 3 x  4 y  4 的距離為 2,則 k 之值為何?

假設坐標平面上二點 A(2 , 1) 、 B (4 , k ) ,若 AB 與直線 3 x  y  3  0 垂直,則 k 之值為何?

設 a 、b 為實數,若 x100  x 50  2  ( x 2  x  1)  Q( x)  ax  b ,其中 Q( x) 為一多項式,則 2a  b  ?

設 、 為平面上的兩個單位向量,則 的最大值為何?

設 a 、 b 為實數,則 a 2  b 2  (3  a  b)2 的最小值為何?

設方程組 a2 x  b2 y  c2 z  d 2 恰有一組解 x  2 , y  1, z  4 ,若方程組 2a2 x  b2 y  4c2 z  3d 2 a x  b y  c z  d  2a x  b y  4c z  3d  3 3 3 3  3 3 3 3 之解為 x  a , y  b , z  c ,則下列敘述何者正確?

在坐標平面上,滿足不等式 5  2 y  x  3  y  1  3 所圍的區域面積為何?

已知 i  1 ,且   ,則 (3   )(3   2 )(3   4 )(3   8 )  ? 2

已知平面上 P (sin 65 , cos 65) 、 Q(cos 85 , sin 85) 兩點,則 PQ 之長度為何?

若 x  1 ,則 x  的最小值為何? x 1

設 a 、 b 為實數,若二次不等式 ax 2  8 x  b  0 的解為  x  ,則 a  b  ? 5 3

設 m 為實數,若方程式 4 x 2  (3m  i ) x  m  i  0 有實根  ,則此方程式之實根  為何?

若行列式 1 2 b  5 ,則 1 2 b ? 0 1 2 0 1 3