高中 解答

已知函數 f ( x)  3sin x  4 cos x 、 g ( x)  5sin x cos x ,試問下列選項何者正確?

已知坐標平面上 A(4 ,  2) 、 B (1 , 3) 、 C (2 ,  3) 三點,若 為 在 上的正射影,求 ?

如圖(二)所示,設 AC  8 、 BD  CD  5 、 AD  7 ,求 AB  ?

ABC 中,已知 AB  5 、 BC  8 、 CA  7 ,則下列選項何者正確?

ABC 中,已知 AB  5 、 CA  6 ,兩向量內積  15 ,求 A  ?

某人在岸邊某定點觀測一漁船在其西北方 40 公里處,若漁船速度與行駛方向一定,經過 30 分 鐘後,某人又測得該船在其南 75°西 20 公里處,則該漁船的時速為多少公里?

平行四邊形 ABCD 中,若 B (5 , 4)、 D(4 ,  8),且 :9 x  5 y  25  0、 :3 x  4 y  20  0 , 則 之斜率為何?

已知 L1 :3 x  4 y  3  0 與 L2 :ax  3 y  k  0 為二相異直線,若 L1  L2 且 L2 與兩坐標軸所圍的三 角形面積為 6,則下列敘述何者正確?

已知 ABC 中, A(1 , 1) 、 B (3 ,  3) 、 C (1 , 0) ,若 AD 為此三角形 BC 邊上的高,求 AD  ?

在銳角 ABC 中,已知 sin A  , AC  9 , AB  6 ,求 BC  ? 3

ABC 中,已知 A:B:C  1:4:1 ,求 AB: BC :CA  ?

設 A(3 ,  2) 、 B 、 P(1 ,  4) 為坐標平面上三點,若 P 在 AB 上,且 AP  2 PB ,則 B 點的坐標為 何?

設 O 為原點,已知 OA  4 且 的方向角為 150°,則 A 點坐標為何?

若二次函數 f ( x)  2 x 2  4 x  k 有最大值 3 ,求 k  ?

設 k 為實數,若點 P ( , ) 在第二象限,則 Q(k  1 , k  1) 在第幾象限? 2 k  1 2k  1

若直線 L:2 x  3 y  6  0 的斜率為 m 、 x 截距為 a 、 y 截距為 b ,則下列敘述何者正確? 3

若向量 與 的內積之值為 10 ,且向量長度  4、  5 ,則 之值為何?

已 知 坐 標 平 面 上 二 個點 A(2 , 1) 、 B (6 , 4) , 若 點 C ( x , y ) 在 第 三 象 限 且 在 直 線 上,又 AB: AC  1:2 ,則 x  y 之值為何?

若 ABC 中,已知 BC  6 ,且 A  45 、 B  60 ,則 AC 之值為何?

若 ABC 中,已知 AB  6 、 AC  4 ,且 A  60 ,則 BC 之值為何?

在平坦無坡度的地面上有一棟大樓,空拍機在地面上,測得大樓頂端的仰角為 30°,若空拍機 在原地垂直升空至離地面 300 公尺後,測得大樓頂端的俯角為 60°,則大樓的高度為多少公尺?

已知 ABC 中, AB  6 、 AC  4 ,且 A  120 ,則 ABC 之面積為何?

已知向量  (3 ,  1) 、  (k , 9) ,若 與 垂直,則 k 之值為何?

已知向量  (3 ,  1) 、  (2 , 4) 、  (5 , 2) ,則 之值為何?